чае переменного параметра звуковой файл, по сути дела, представляет
собой так называемую
акустическую бифуркационную диаграмму
(од-
нопараметрическую). При его прослушивании можно будет буквально
“услышать” и “прослушать” изменение поведения динамической си-
стемы при изменении параметра.
Переменный параметр меняется в озвучиваемой реализации сту-
пенчато. Какой именно это параметр из всех в выбранном генераторе
хаоса, а также его начальное и конечное значения, шаг изменения,
длина озвучиваемой последовательности и частота дискретизации за-
даются пользователем в окне программы.
Автором настоящей работы установлено, что шумоподобное или
хаотическое колебание легко отличить от любых колебаний, имеющих
очень и очень (если не сколь угодно!) сложную структуру, но не явля-
ющихся ни шумовыми (случайными), ни хаотическими (детермини-
рованными). На слух хаотическое колебание воспринимается именно
как шумоподобное — как некая помеха, очень похожая на некоторые
помехи, прослушиваемые в приемнике сигналов радиовещания на ко-
ротких (10. . . 100 м) волнах. Но теперь эта “помеха” может оказаться
ничем иным, как хаотической несущей, т.е. сигналом, содержащим
информацию!
Помимо всего описанного ранее, имеется еще одно преимущество
использования слухового восприятия для анализа динамических си-
стем. В многочисленной литературе по хаосу приводятся случаи, когда
в генераторе хаоса при некоторых значениях параметров и начальных
условий присутствует слишком длинный переходный процесс, имею-
щий сложный негармонический характер. Если на графике временн ´ой
эволюции переменной состояния отображена лишь часть переходно-
го процесса, то, приняв эту реализацию за устойчивые хаотические
колебания, можно посчитать, что поведение системы хаотическое, хо-
тя это не так! Кроме того, бывают случаи, когда хаотический режим
чередуется во времени с периодическим, что при скрытной передаче
информации было бы нежелательно. Выявить отмеченные тонкости с
помощью “визуальных средств” тяжело, так как прорисовка большого
числа точек на графиках (ведь реализация была бы очень длинной)
заняла бы много машинного времени, особенно, если речь идет о би-
фуркационных диаграммах или диаграммах показателя Ляпунова. Од-
нако, если создать звуковой файл как с постоянными параметрами, так
и с одним переменным параметром, машинного времени потребуется
достаточно мало, так как оно не будет затрачиваться на создание ви-
зуальных графиков. Также не понадобится пристально всматриваться
в слишком протяженную временн´ую реализацию.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 1 79
