t
п
0
,
039
0
,
0081+0
,
103
k
ДГ
+ (0
,
0081+0
,
103
k
ДГ
)
2
−
0
,
026(1+0
,
058(
k
ДГ
+1400
k
ДЛУ
))
=
=
1
0
,
21 + 2
,
64
k
ДГ
+ (0
,
21 + 2
,
64
k
ДГ
)
2
−
0
,
67(1 + 0
,
058(
k
ДГ
+ 1400
k
ДЛУ
))
.
Тогда оценка
t
п
в канале тангажа
t
п
˙
ϑ
=
=
1
0
,
21+2
,
64
k
ДГ1
+ (0
,
21+2
,
64
k
ДГ1
)
2
−
0
,
67(1+0
,
058(
k
ДГ1
+1400
k
ДЛУ1
))
,
в канале рыскания
t
п
˙
ψ
=
=
1
0
,
21+2
,
64
k
ДГ2
+ (0
,
21+2
,
64
k
ДГ2
)
2
−
0
,
67(1+0
,
058(
k
ДГ2
+1400
k
ДЛУ2
))
.
Показатели формируем в виде квадратичных невязок. При этом в
качестве требуемого времени переходного процесса возьмем
t
п.треб
˙
ϑ
=
=
t
п.треб
˙
ψ
= 0
,
5
c, тогда
J
3
ϑ
=
t
п
˙
ϑ
−
t
п.треб
˙
ϑ
2
→
min,
J
3
ψ
=
t
п
˙
ψ
−
t
п.треб
˙
ψ
2
→
min.
(11)
Критерий устойчивости
. Условие устойчивости является обязательным
для системы стабилизации.
Для исследования влияния изменения параметров системы (
k
ДГ1
, k
ДЛУ1
,
k
ДГ2
, k
ДЛУ2
)
на ее устойчивость построим границу области устойчивости (
D
-
разбиение) в пространстве параметров [5].
Представим структурную схему системы (рис. 1) в виде, изображенном
на рис. 2, где
Φ
1
(
р
) =
k
(
Т
1
р
+ 1)
Т
2
р
2
+ 2
ξ
Тр
+ 1 +
ka
13
k
РП
((
Т
1
р
+ 1)
k
ДГ1
+
v
ЛА
k
ДЛУ1
)
,
Φ
2
(
р
) =
k
(
Т
1
р
+ 1)
Т
2
р
2
+ 2
ξ
Тр
+ 1 +
kb
13
k
РП
((
Т
1
р
+ 1)
k
ДГ2
+
v
ЛА
k
ДЛУ2
)
— ПФ каждого канала системы в отдельности.
Запишем ПФ разомкнутой системы:
W
раз
(
р
) =
Φ
1
(
р
)(
р
+
b
11
) sin
γΦ
2
(
р
)(
р
+
a
11
) sin
γ
cos
ϑ.
Тогда характеристическое уравнение замкнутой системы будет иметь вид
D
(
p
) = 1 +
W
раз
(
р
) = 1 +
Ф
1
(
р
)(
р
+
b
11
) sin
γ
0
Ф
2
(
р
)(
р
+
a
11
) sin
γ
0
cos
ϑ
0
;
D
(
p
) =
Т
2
р
2
+ 2
ξ
Тр
+ 1 +
ka
13
k
РП
((
Т
1
р
+ 1)
k
ДГ1
+
v
ЛА
k
ДЛУ1
)
×
104 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4
