где
x
1
= ˙
ϑ
,
x
2
= ¨
ϑ
,
x
3
= ˙
ψ
,
x
4
= ¨
ψ
;
A
11
=
T
2
;
A
21
=
T
2
;
A
12
= 2
ξ
Т
+
ka
13
k
РП
k
ДГ1
Т
1
;
A
22
= 2
ξ
Т
+
kb
13
k
РП
k
ДГ2
Т
1
;
A
13
= 1 +
ka
13
k
РП
(
k
ДГ1
+
v
ЛА
k
ДЛУ1
);
A
23
= 1 +
kb
13
k
РП
(
k
ДГ2
+
v
ЛА
k
ДЛУ2
);
B
11
=
k
cos
ϑ
0
sin
γ
0
T
1
;
B
21
=
k
sin
γ
0
T
1
;
B
12
=
k
cos
ϑ
0
sin
γ
0
(
Т
1
а
11
+ 1);
B
22
=
k
sin
γ
0
(
Т
1
b
11
+ 1);
B
13
=
k
cos
ϑ
0
sin
γ
0
а
11
;
B
23
=
k
sin
γ
0
b
11
.
(2)
Требуется рассчитать параметры
k
ДГ1,2
,
k
ДЛУ1,2
для обеспечения основ-
ных требований к ССт.
Основные требования к ССт [3] — устойчивость, демпфирование колеба-
ний, заданные статическая точность и время переходного процесса.
Проектирование систем стабилизации отличается большой сложностью,
обусловленной особыми условиями работы этих систем: сложными связя-
ми между отклонениями объекта управления и параметрами движения ЛА;
сильной зависимостью динамических свойств ЛА от быстро изменяющихся
в полете скорости, высоты, массы и моментов инерции аппарата; сложным
взаимодействием между каналами системы стабилизации; нелинейностью
аэродинамических характеристик ЛА; большим числом возмущающих воз-
действий разного рода; разнообразием условий пуска и полета.
Типичный метод проектирования пространственной (многоканальной)
ССт реализуется в виде следующей последовательности действий:
— выбор параметров одноканальной ССт, удовлетворяющих основным
требованиям ССт [3];
—- использование имитационного моделирования для настройки пара-
метров пространственной ССт на основе полученных параметров в каждом
канале.
В настоящей работе для выполнения основных требований в простран-
ственной (двухканальной) ССт предлагается заменить имитационное мо-
делирование трехэтапным оптимизационным методом, который на основе
результатов расчета параметров в одноканальной ССт позволяет получить
векторно-оптимальные значения параметров на основе балансировки кана-
лов по эффективности и парето-оптимизации [1].
Далее формируются критерии оптимизации пространственной ССт для
обеспечения основных требований к ССт .
Критерий статической точности.
Модель системы была составлена для
случая работы ССт в режиме стабилизации (см. рис. 1). Входом является
возмущающий момент, а выходом — угловые скорости тангажа и рыскания.
Основная задача ССт в режиме стабилизации — парирование внешних воз-
мущений, т. е. стабилизация углового положения ЛА (обеспечение заданного
углового положения или угловой скорости) при воздействии возмущений.
Поэтому в качестве одного из критериев выбирается точность, которая ха-
рактеризуется статической ошибкой.
Статическую ошибку будем определять по реакции на типовое сту-
пенчатое воздействие. При ступенчатом воздействии
М
возм
= 120
Нм,
˙
ϑ
уст
= ˙
ψ
уст
= 0
,
000118
рад/с и
ε
стат
˙
ϑ
=
ε
стат
˙
ψ
= 0
,
000118
рад/с.
Сформируем показатели в виде квадратичных невязок имеющихся и за-
данных установившихся значений угловых скоростей тангажа и рыскания:
J
1
ϑ
= (
ε
ст
˙
ϑ
−
ε
ст.треб
˙
ϑ
)
2
;
J
1
ψ
= (
ε
ст
˙
ψ
−
ε
ст.треб
˙
ψ
)
2
,
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4 101
