Рис. 2. К задаче достижения экстремума расстояния в направлении
ν
за фикси-
рованное время
T
Рис. 3. Поточечная оценка области достижимости
ниц ОД в фиксированный момент времени
T
. Отметим, что решению задачи
минимизации
R
2
(
T
)
соответствует управление со структурными свойствами
предельного быстродействия [2], а решению задачи максимизации
R
2
(
T
)
— в
общем случае некоторая другая структура управления (например, в виде осо-
бого управления по Габасову–Кирилловой [3]), которую также необходимо
определить.
Рассмотрим кратко вопрос существования оптимальных управлений в
рамках данных задач.
В общем случае существуют такие направления
ν
0
,
ν
m
+1
(см. рис. 3),
для которых вообще не найдется никаких управлений, удовлетворяющих
краевым условиям за фиксированное время
T
. Также возможна ситуация,
когда существует единственное допустимое управление, обеспечивающее
84 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4
