u
т
= (
n
т
, n, γ
c
) ;
|
n
т
|
n
m
т
;
|
n
|
n
m
;
|
γ
c
|
π,
где
m
— индекс располагаемой перегрузки.
При достаточной энерговооруженности ЛА, когда массой ЛА по срав-
нению с силой тяги и аэродинамической силой можно пренебречь, а также
в альтернативном варианте в соответствии с условиями суб-(супер-)дости-
жимости [2, с. 271] система (1) принимает вид
⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎪⎪⎩
˙
V
=
gn
т
;
˙Θ =
g
/
V
cos
γ
c
;
˙Ψ =
−
g
/
V
cos Θ
n
sin
γ
c
;
˙
X
=
V
cos Θ cos Ψ;
˙
Y
=
V
sinΘ;
˙
Z
=
−
V
cos Θ sinΨ
,
(2)
где условия суб-(супер-)достижимости представляются как
|
n
т
|
n
т
(¯
n
т
);
|
n
|
(
n
);
n
т
=
n
m
т
−
1; ¯
n
т
=
n
m
т
+ 1;
n
=
n
m
−
1; ¯
n
=
n
m
+ 1
.
(3)
Введение неподвижных СК
O
0
X
0
Y
0
Z
0
, O
0
X
ν
Y
ν
Z
ν
, полускоростной тра-
екторной СК
O
1
X
k
Y
k
Z
k
, специальной траекторной
O
1
X
ск
Y
ск
Z
ск
, где
O
1
—
центр масс ЛА [2, с. 262–263, с. 272–273] позволяет задать координаты целе-
вой точки
O
на заданном направлении
ν
в двумерном пространстве (рис. 1).
Координаты целевой точки
O
в СК
O
0
X
ν
Y
ν
Z
ν
имеют вид [2, с. 273]
⎡
⎢⎣
X
0
Y
0
Z
0
⎤
⎥⎦
=
⎡
⎢⎣
ν
X
ν
2
Y
+
ν
2
Z
1
/
2
0
⎤
⎥⎦
,
(4)
где
(
ν
X
, ν
Y
, ν
Z
)
— координаты целевой точки
O
в СК
O
0
X
0
Y
0
Z
0
.
Окончательно описать движение центра масс ЛА и управляющие силы в
неподвижной земной СК
O
0
X
ν
Y
ν
Z
ν
с учетом специальной траекторной СК
Рис. 1. Неподвижная СК
O
0
X
ν
Y
ν
Z
ν
82 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4
