использовании фильтра Калмана в виде
ˆ
x
k
+1
=
A
k
ˆ
x
k
+
B
k
u
k
+
K
k
+1
(
Z
k
+1
−
H
k
+1
ˆ
x
k
+1
,k
)
,
где
К
k
— матрица коэффициентов фильтра Калмана
K
k
+1
=
P
k
+1
,k
H
т
k
+1
(
H
k
+1
P
k
+1
,k
H
т
k
+1
+
K
k
+1
)
−
1
,
а дисперсионная матрица
P
k
+1
ошибки оценки следует из матричного
рекуррентного уравнения
P
k
+1
,k
=
A
k
P
k
A
т
+
Q
;
P
k
+1
= (
I
−
K
k
+1
H
k
+1
)
P
k
+1
,k
и удовлетворяет начальному условию
P
(
t
0
) =
P
0
.
Оптимальное управление имеет вид
u
k
=
−
E
k
ˆ
x
k
при
E
k
= (
β
+
B
т
k
S
k
+1
B
k
)
−
1
B
т
k
S
k
+1
A
k
,
где симметрическая матрица
S
k
— решение рекуррентного уравнения
S
k
=
A
т
k
S
k
+1
A
k
−
A
т
k
S
k
+1
B
k
(
β
+
B
т
k
S
k
+1
B
k
)
−
1
B
т
k
S
k
+1
A
k
при условии, что в момент окончания процесса наведения
S
(
t
f
) =
F.
Ставится задача: исследовать точность процесса самонаведения
при различныххарактеристикахвоздействий окружающей среды, ма-
невра объекта и разработать новый метод самонаведения, использую-
щий элементы интеллектуализации этого процесса.
Результаты исследования.
Анализ точности самонаведения был
проведен для трехслучаев.
1. Объект движется прямолинейно и равномерно. На систему на-
блюдения действует помеха в виде белого шума со спектральной плот-
ностью
S
1
(
ω
) =
1
2
π
σ
2
ξ
1
.
2. Объект движется прямолинейно и равномерно. Система наблю-
дения подвержена влиянию описанной ранее помехи и воздействию,
вызванному флуктуацией отраженного от объекта сигнала.
Спектральная плотность смеси сигналов имеет вид
S
2
(
ω
) =
σ
2
ξ
2
π
α
α
2
+
ω
2
+
1
2
π
σ
2
ξ
1
.
3. Объект совершает маневр с синусоидальной нормальной пере-
грузкой, и на систему наблюдения действует сигнал, как и во втором
случае.
30 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 2
