Рис. 1. Кинематическая схема задачи преследования
адекватными, так как функция плотности вероятности промаха би-
модальная, а следовательно, вероятность большихзначений промаха
выше, чем малых.
Предлагается метод, основанный на линейном прогнозе движения
объекта на начальном этапе самонаведения по результатам измере-
ния, и переходе к прогнозу реального положения объекта на конечном
участке. Прогноз действительного положения объекта необходим для
определения момента перехода на самонаведение при использовании
прогнозируемыхзначений промаха, скорости сближения, дальности и
располагаемой перегрузки летательного аппарата (ЛА). Для решения
задачи прогнозирования выбраны модель Тейла–Вейджа и алгоритм
скалярного оценивания вектора состояния. Показано, что в этом слу-
чае функция плотности вероятности промаха близка к нормальной,
а его средние значения находятся в допустимых пределах. Показано
также, что имеет место оптимальное время прогноза. Разработанный
метод самонаведения эффективен и при другихвидахманевра объек-
та.
Постановка задачи.
Кинематическая схема задачи самонаведения
приведена на рис. 1; здесь
V
ц
— скорость объекта (цели);
V
ЛА
— ско-
рость ЛА;
q
— угол наклона линии визирования;
r
— дальность;
V
цн
и
V
ЛАн
— нормальные скорости объекта и ЛА соответственно.
Уравнения движения ЛА относительно номинальной линии визи-
рования имеют вид
˙
x
1
=
x
2
; ˙
x
2
=
x
3
−
a
ц
; ˙
x
3
=
−
(1
/T
ЛА
)
x
3
+ (1
/T
ЛА
)
u,
(1)
где
x
1
— смещение ЛА от траектории перпендикулярно к номинальной
линии визирования;
x
2
=
V
ЛАн
−
V
цн
;
x
3
=
a
ЛА
— боковое ускорение
ЛА;
Т
ЛА
— аэродинамическое запаздывание ЛА;
u
— исходный вектор
управления;
a
ц
— боковое ускорение объекта, которое изменяется по
синусоидальному закону.
Измерения угловой скорости линии визирования сопровождаются
случайными ошибками, вызванными шумами с корреляционной функ-
цией
R
ξ
1
(
τ
) =
σ
2
ξ
1
δ
(
τ
)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 2 27
