а уравнение измерений в векторной форме можно записать как
Z
=
Hx
+
ν,
где
x
=
⎡
⎣
x
1
x
2
x
3
⎤
⎦
;
A
=
⎡
⎢⎢⎣
0 1 0
0 0 1
0 0 1
/T
ЛА
⎤
⎥⎥⎦
;
B
= 0 0 1
т
;
H
=
1
V
(
t
f
−
t
)
2
0 0 ;
w
= 0
A
ц
sin(Ω
ц
t
+
ϕ
) 0
−
вектор входныхвозмущений, обусловленныхманевром объекта с си-
нусоидальной нормальной перегрузкой. Матрица интенсивности тако-
го возмущения имеет вид
Q
=
⎡
⎢⎢⎣
0 0 0
0 0
,
5
A
2
ц
0
0 0 0
⎤
⎥⎥⎦
.
Критерий оптимальности определяется минимумом математиче-
ского ожидания бокового отклонения в момент окончания процесса
наведения и интегралом от квадрата управления:
J
=
M
[
x
т
(
t
f
)
Fx
(
t
f
)] +
t
f
t
0
βu
2
dt,
(2)
где
β
выбирается так, чтобы выполнилось ограничение на управление:
F
=
⎡
⎢⎢⎣
1 0 0
0 0 0
0 0 0
⎤
⎥⎥⎦
.
Дисперсионная матрица
Р
0
в начальный момент времени запишет-
ся в виде
P
0
=
⎡
⎢⎢⎣
0 0 0
0
σ
2
V
0
0 0 0
⎤
⎥⎥⎦
.
Задача оптимального наведения ЛА на маневрирующий объект
решена методом динамического программирования с использовани-
ем фильтра Калмана для оценивания вектора состояния системы [3].
Оценка
ˆ
x
вектора состояния в дискретном времени определяется при
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 2 29
