˙
q
(
t
) =
J
(
t
)
— угловая скорость линии визирования;
ε
1
(
t
)
— белый шум,
воздействующий на систему наблюдения с дисперсией
D
ξ
1
=
σ
2
ξ
2
;
ε
2
(
t
)
— флуктуационная помеха в виде белого шума с дисперсией
D
ξ
2
=
σ
2
ξ
2
;
a
1
(
t
)
— приведенная угловая скорость линии визирования.
Значение
a
1
(
t
)
определяется по среднему значению угловой скоро-
сти, полученной на выходе измерителя:
a
1
(
t
n
в
) =
n
в
k
=1
˙
q
a
ц
(
t
k
) =
n
в
k
=1
a
ц
(
t
k
)
(
r
о
.
пр
−
V t
k
)
t
k
,
где
r
о
.
пр
— дальность линии визирования “ЛА–объект”, вычисленная
в момент начала прогнозирования;
n
в
— число, определяемое из прак-
тическихсоображений по точности прогноза.
Задачу прогнозирования решали для следующихисходныхданных:
дисперсия белого шума, обусловленного случайными воздействиями
на процесс измерения,
D
ξ
1
=
σ
2
ξ
1
= 4
·
10
−
4
рад
2
/
с
2
;
дисперсия флуктуаций, обусловленныхколебаниями ЛА и объекта в
процессе наведения,
D
ξ
2
=
σ
2
ξ
2
= 2
·
10
−
3
рад
2
/
с
2
.
Полученные результаты при прогнозе на 0,3; 0,5 и 1 с приведены на
рис. 4,
а
,
б
,
в
соответственно.
На рис. 5 представлена функция плотности вероятности угловой
скорости при техже интервалахпрогнозирования.
Коэффициенты асимметрии и эксцесса для функций плотности ве-
роятности, приведенныхна рис. 5, и соответственно для времени про-
гноза 0,3; 0,5 и 1 с будут равны
ξ
= 0
,
0012; 0
,
018
и
0
,
014;
γ
= 0
,
016; 0
,
092
и
0
,
21
.
При такихзначенияхкоэффициентов можно утверждать, что функ-
ции плотности вероятности, приведенные на рис. 5, близки к нормаль-
ному распределению, а следовательно, прогнозированные значения
угловой скорости могут быть использованы при синтезе оптималь-
ного управления. Теперь на основе прогноза угловой скорости линии
визирования “ЛА–объект” как измеряемого сигнала и оценивания век-
тора состояния системы по алгоритму модифицированного адаптив-
ного скалярного оценивания рассмотрим синтез закона оптимального
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 2 35
