Начальное состояние в момент времени управления ЛА с прогно-
зом
t
пр
можно записать в виде
x
1
(
t
пр
) = 0;
x
2
(
t
пр
) = 0
.
Из критерия оптимальности (2) и матрицы
F
получим конечное
условие в момент окончания процесса наведения ЛА
ˆ
x
2
(
t
f
) = 0; ˆ
x
3
(
t
f
) = 0
.
Управление, минимизирующее функционал (2), можно записать в
виде
u
=
−
λ
3
2
βT
ЛА
,
где
λ
3
(
t
) =
τ
2
ˆ
x
1
(
t
) +
1
τ
2
(6
βT
2
ЛА
−
2
βT
ЛА
τ
−
βτ
2
)ˆ
x
2
(
t
)+
+
2
τ
(
βT
ЛА
τ
−
2
βT
2
ЛА
)ˆ
x
3
(
t
);
τ
— оставшееся время до встречи.
Моделирование процесса самонаведения в соответствии с приве-
денным алгоритмом дало следующие результаты: плотность вероятно-
сти промаха для различных времен прогнозирования
τ
пр
(рис. 6) близка
к нормальной; при уменьшении времени прогноза точность попадания
в объект увеличивается, однако, появляется среднее значение промаха
из-за ограничения располагаемой перегрузки ЛА. Зависимость изме-
нения среднего значения промаха и его среднеквадратичного отклоне-
ния от времени прогноза приведена на рис. 7.
Таким образом, синтезированный закон управления обеспечивает
плотность вероятности промаха, близкую к нормальной, и желаемую
точность наведения.
Этот закон управления содержит элементы интеллектуализации
процесса наведения, такие как прогнозирование результатов действия
и принятие решения по совокупности оцененныхпараметров. Кроме
того, синтезированный закон управления эффективен и при других
видахманевра объекта [7].
В заключение приведем траектории движения ЛА и объекта, когда
объект совершает синусоидальный маневр и управление ведется без
решения задачи прогнозирования (рис. 8) и при прогнозировании дви-
жения объекта (рис. 9). Из анализа траекторий движения ЛА и объекта,
показанныхна этихрисунках, вытекает, что процесс интеллектуали-
зированного самонаведения явно предпочтителен.
Выводы.
1. Проведен статистический анализ точности самона-
ведения ЛА на маневрирующий объект при случайном воздействии
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 2 37
