7 / 14
94
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3
Изложенная упорядоченность структур аттракторов, полученная
моделированием динамической системы (1) и (2), представлена на
рис. 1.
Рис. 1.
Упорядоченные структуры аттракторов динамической системы (1), (2)
При увеличении возмущения механизм возникновения бифуркаций
другой: в критической ситуации одна из петель парабол выходит из
контакта с границей области. При изменении направления вариации
параметров геометрические формы и порядок расположения структур
аттракторов не меняются, изменяются лишь критические значения па-
раметров, при которых происходят бифуркации.
Определение 3.
Параметром расхода релейно-импульсной системы
управления назовем безразмерную величину
,
n
характеризующую
затраты энергии (или рабочего тела) на поддержание аттрактора
Г
n
:
1
1
1
,
,
N
N
n
j
i
n i
j
n N N
T
(3)
где
n
T
— период
n
-импульсного аттрактора
Г
n
;
,
i
N
— длитель-
ность
i
-го импульса управления
i
u a
и общее их число за время
одного периода
;
n
T
,
j
N
— длительность
j
-го импульса
j
u a
и
общее их число.
Расход пропорционален суммарному импульсу управляющего воз-
действия за время
n
T
и определяет среднюю скорость затрат энергии
(или массы). Относительный расход
n
равен доле времени, когда
функция
( )
u
была включена
u a
по отношению ко всему перио-
ду автоколебаний
.
n
T