Previous Page  7 / 14 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 7 / 14 Next Page
Page Background

94

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3

Изложенная упорядоченность структур аттракторов, полученная

моделированием динамической системы (1) и (2), представлена на

рис. 1.

Рис. 1.

Упорядоченные структуры аттракторов динамической системы (1), (2)

При увеличении возмущения механизм возникновения бифуркаций

другой: в критической ситуации одна из петель парабол выходит из

контакта с границей области. При изменении направления вариации

параметров геометрические формы и порядок расположения структур

аттракторов не меняются, изменяются лишь критические значения па-

раметров, при которых происходят бифуркации.

Определение 3.

Параметром расхода релейно-импульсной системы

управления назовем безразмерную величину

,

n

характеризующую

затраты энергии (или рабочего тела) на поддержание аттрактора

Г

n

:

1

1

1

,

,

N

N

n

j

i

n i

j

n N N

T

 

 

  

 

 

(3)

где

n

T

— период

n

-импульсного аттрактора

Г

n

;

,

i

N

 

— длитель-

ность

i

-го импульса управления

i

u a

 

и общее их число за время

одного периода

;

n

T

,

j

N

 

— длительность

j

-го импульса

j

u a

 

и

общее их число.

Расход пропорционален суммарному импульсу управляющего воз-

действия за время

n

T

и определяет среднюю скорость затрат энергии

(или массы). Относительный расход

n

равен доле времени, когда

функция

( )

u

была включена

u a

 

по отношению ко всему перио-

ду автоколебаний

.

n

T