8 / 14
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3
95
Свойство 3. Минимально возможное значение расхода реализу-
ется в режиме одноимпульсного аттрактора.
При действии возму-
щения
g
расход
n
будет иметь минимально возможное значение
только в том случае, если в системе установился режим одноимпульс-
ного аттрактора
1
Г .
При этом строго выполняется соотношение:
1
.
g
a
(4)
Действительно, в режиме одноимпульсного аттрактора из условия
динамического равновесия следует, что за время
1
T
импульс возмуще-
ния равен импульсу управления. Выражение (3) для случая
1
Г
с учетом
равенства импульсов дает (4):
1 1 1
,
T
1
1
1
.
T g a
g a
Свойство 4. В случае пренебрежимо малых возмущений уста-
навливается режим двухимпульсного аттрактора.
Когда возмуще-
ния так малы, что их влиянием можно пренебречь
( 0),
g
в системе
устанавливается симметричный двухимпульсный аттрактор
2
Г ,
пара-
метр расхода в котором
2
2 2
2
T
будет иметь минимальное зна-
чение, если алгоритм управления обеспечит минимально возможную
длительность импульса
min
, которая только может быть реализо-
вана системой.
Определение 5.
Энергетическим уровнем аттрактора
Г
n
при за-
данном возмущении
g
назовем безразмерную величину
,
n
численно
равную отношению расхода
n
к такому минимально возможному
расходу
1
V
(4), который имел место при отсутствии ограничения на
минимум длительности импульса, и в системе при этом возмущении
g
установился одноимпульсный виртуальный аттрактор
1
Г :
V
1
.
n
n
n
V
g a
(5)
Параметр
n
определяет количественную меру превышения рас-
хода
n
физически необходимого значения
1
V
g a
в режиме од-
ноимпульсного виртуального аттрактора
1
Г .
V
Например,
1
n
озна-
чает, что в системе установился реальный одноимпульсный аттрактор
1 1
Г Г ,
V
и она расходует энергии ровно столько, сколько физически
необходимо для парирования возмущения
g
. Следовательно, управле-
ние в режиме аттрактора
1
Г
оптимально по расходу энергии.
Свойство 5. Энергетическая квантованность аттракторов.
Кван-
тованность — свойство, наблюдаемое в системах с относительно устой-
чивыми стационарными состояниями, если между этими состояниями