Previous Page  8 / 14 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 8 / 14 Next Page
Page Background

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3

95

Свойство 3. Минимально возможное значение расхода реализу-

ется в режиме одноимпульсного аттрактора.

При действии возму-

щения

g

расход

n

будет иметь минимально возможное значение

только в том случае, если в системе установился режим одноимпульс-

ного аттрактора

1

Г .

При этом строго выполняется соотношение:

1

.

g

a

 

(4)

Действительно, в режиме одноимпульсного аттрактора из условия

динамического равновесия следует, что за время

1

T

импульс возмуще-

ния равен импульсу управления. Выражение (3) для случая

1

Г

с учетом

равенства импульсов дает (4):

1 1 1

,

T

  

  

1

1

1

.

T g a

g a

    

Свойство 4. В случае пренебрежимо малых возмущений уста-

навливается режим двухимпульсного аттрактора.

Когда возмуще-

ния так малы, что их влиянием можно пренебречь

( 0),

g

в системе

устанавливается симметричный двухимпульсный аттрактор

2

Г ,

пара-

метр расхода в котором

 

2

2 2

2

T

 

  

будет иметь минимальное зна-

чение, если алгоритм управления обеспечит минимально возможную

длительность импульса

 

min

, которая только может быть реализо-

вана системой.

Определение 5.

Энергетическим уровнем аттрактора

Г

n

при за-

данном возмущении

g

назовем безразмерную величину

,

n

численно

равную отношению расхода

n

к такому минимально возможному

расходу

1

V

(4), который имел место при отсутствии ограничения на

минимум длительности импульса, и в системе при этом возмущении

g

установился одноимпульсный виртуальный аттрактор

1

Г :

V

1

.

n

n

n

V

g a

 

  

(5)

Параметр

n

определяет количественную меру превышения рас-

хода

n

физически необходимого значения

1

 

V

g a

в режиме од-

ноимпульсного виртуального аттрактора

1

Г .

V

Например,

1

n

 

озна-

чает, что в системе установился реальный одноимпульсный аттрактор

1 1

Г Г ,

 

V

и она расходует энергии ровно столько, сколько физически

необходимо для парирования возмущения

g

. Следовательно, управле-

ние в режиме аттрактора

1

Г

оптимально по расходу энергии.

Свойство 5. Энергетическая квантованность аттракторов.

Кван-

тованность — свойство, наблюдаемое в системах с относительно устой-

чивыми стационарными состояниями, если между этими состояниями