3 / 14
90
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3
действительной переменной;
— аргумент функции
( ),
u
который
назовем управляющим сигналом;
( )
F
— единичная релейная функция
общего вида, принимающая значения +1, –1 или 0;
( ( ( ), ( )))
F x t y t
—
релейно-импульсный алгоритм (закон управления);
— запаздывание.
Текущее состояние системы (1) описывается измеряемыми фазовыми
координатами
( ), ( )
x t y t
, а совокупность возможных состояний — фазо-
вой траекторией
( ( ), ( )).
x t y t
Рассматриваемые ниже свойства и особенности релейно-импульсных
динамических систем имеют универсальный характер и не зависят от
конкретного вида применяемых законов управления. Не нарушая общно-
сти рассуждений, в качестве иллюстрирующего примера рассмотрим
трехпозиционный релейный закон управления
( ( , ))
F x y
с линейным
формированием управляющего сигнала
( , ).
x y
При этом релейная
функция
( )
F
содержит зону нечувствительности и гистерезис, задан-
ные параметрами
и
:
h
0
0
( ) sgn при –
;
( ) = 0 при
– ;
( )
при
, ,
( )
( 0),
.
F
F
h
h
F F
h F t
F t
x ky
(2)
Здесь
k
— весовой коэффициент функции управляющего сигнала,
формирующий в законе управления искусственное демпфирование;
0
( )
F t
— значение функции
( )
F t
в предыдущий момент времени
( 0)
t
(предыстория).
Концепция квантово-механической модели.
Характерные свой-
ства динамики микрочастиц и их систем, рассматриваемые квантовой
механикой, достаточно хорошо известны. Полное описание этих свойств
можно найти в учебной литературе, например в работах [12, 13]. Тем
не менее следует упомянуть о свойствах, которые в проводимом анализе
играют принципиальную роль.
Одна из главных особенностей объектов квантовой механики —
наличие дискретного множества стабильных стационарных состояний,
каждому из которых соответствует волновой характер движения с
определенным уровнем энергии. Возможны также и метастабильные
состояния.
Стационарные состояния упорядочены по энергетическим уров-
ням. Каждому состоянию соответствует определенная форма траекто-
рии или конфигурация расположения частиц в пространстве. Основ-
ному стационарному состоянию соответствует минимальный уровень
энергии. Переходы от одного стационарного состояния к другому
имеют скачкообразный характер.