Previous Page  3 / 14 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 3 / 14 Next Page
Page Background

90

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3

действительной переменной;

— аргумент функции

( ),

u

который

назовем управляющим сигналом;

( )

F

— единичная релейная функция

общего вида, принимающая значения +1, –1 или 0;

( ( ( ), ( )))

F x t y t

релейно-импульсный алгоритм (закон управления);

— запаздывание.

Текущее состояние системы (1) описывается измеряемыми фазовыми

координатами

( ), ( )

x t y t

, а совокупность возможных состояний — фазо-

вой траекторией

( ( ), ( )).

x t y t

Рассматриваемые ниже свойства и особенности релейно-импульсных

динамических систем имеют универсальный характер и не зависят от

конкретного вида применяемых законов управления. Не нарушая общно-

сти рассуждений, в качестве иллюстрирующего примера рассмотрим

трехпозиционный релейный закон управления

( ( , ))

F x y

с линейным

формированием управляющего сигнала

( , ).

x y

При этом релейная

функция

( )

F

содержит зону нечувствительности и гистерезис, задан-

ные параметрами

и

:

h

0

0

( ) sgn при –

;

( ) = 0 при

– ;

( )

при

, ,

( )

( 0),

.

  

    

     

 

   

 

  

F

F

h

h

F F

h F t

F t

x ky

(2)

Здесь

k

— весовой коэффициент функции управляющего сигнала,

формирующий в законе управления искусственное демпфирование;

0

( )

F t

— значение функции

( )

F t

в предыдущий момент времени

( 0)

t

(предыстория).

Концепция квантово-механической модели.

Характерные свой-

ства динамики микрочастиц и их систем, рассматриваемые квантовой

механикой, достаточно хорошо известны. Полное описание этих свойств

можно найти в учебной литературе, например в работах [12, 13]. Тем

не менее следует упомянуть о свойствах, которые в проводимом анализе

играют принципиальную роль.

Одна из главных особенностей объектов квантовой механики —

наличие дискретного множества стабильных стационарных состояний,

каждому из которых соответствует волновой характер движения с

определенным уровнем энергии. Возможны также и метастабильные

состояния.

Стационарные состояния упорядочены по энергетическим уров-

ням. Каждому состоянию соответствует определенная форма траекто-

рии или конфигурация расположения частиц в пространстве. Основ-

ному стационарному состоянию соответствует минимальный уровень

энергии. Переходы от одного стационарного состояния к другому

имеют скачкообразный характер.