сять первых интегралов. При этом интегралы движения центра масс
трех точек
m
0
˙
ξ
0
+
m
1
˙
ξ
1
+
m
2
˙
ξ
2
=
a
1
,
m
0
˙
η
0
+
m
1
˙
η
1
+
m
2
˙
η
2
=
a
2
,
m
0
˙
ζ
0
+
m
1
˙
ζ
1
+
m
2
˙
ζ
2
=
a
3
,
m
0
ξ
0
+
m
1
ξ
1
+
m
2
ξ
2
=
a
1
t
+
b
1
,
m
0
η
0
+
m
1
η
1
+
m
2
η
2
=
a
2
t
+
b
2
,
m
0
ζ
0
+
m
1
ζ
1
+
m
2
ζ
2
=
a
3
t
+
b
3
,
(3)
показывают, что центр масс (или центр инерции) системы
G
движется
относительно абсолютной системы координат осей
О
ξηζ
прямолиней-
но и равномерно (рис. 1).
Интегралы площадей, или интегралы сохранения момента количе-
ства движения системы:
m
0
η
0
˙
ζ
0
−
ζ
0
˙
η
0
+
m
1
η
1
˙
ζ
1
−
ζ
1
˙
η
1
+
m
2
η
2
˙
ζ
2
−
ζ
2
˙
η
2
=
c
1
,
m
0
ζ
0
˙
ξ
0
−
ξ
0
˙
ζ
0
+
m
1
ζ
1
˙
ξ
1
−
ξ
1
˙
ζ
1
+
m
2
ζ
2
˙
ξ
2
−
ξ
2
˙
ζ
2
=
c
2
,
m
0
ξ
0
˙
η
0
−
η
0
˙
ξ
0
+
m
1
ξ
1
˙
η
1
−
η
1
˙
ξ
1
+
m
2
ξ
2
˙
η
2
−
η
2
˙
ξ
2
=
c
3
(4)
определяют плоскость Лапласа, проходящую через центр масс перпен-
дикулярно к вектору
С
= (
с
1
,
с
2
,
с
3
)
, которая сохраняет неизменную
ориентацию относительно абсолютных осей.
Интеграл живых сил, или интеграл энергии,
1
2
m
0
˙
ξ
2
0
+ ˙
η
2
0
+ ˙
ζ
2
0
+
1
2
m
1
˙
ξ
2
1
+ ˙
η
2
1
+ ˙
ζ
2
1
+
1
2
m
2
˙
ξ
2
2
+ ˙
η
2
2
+ ˙
ζ
2
2
=
U
+
h
(5)
представляет собой закон сохранения энергии для рассматриваемой
системы.
Рис. 1. Движение центрамасс
G
системы относительно абсолют-
ной системы координат
Oξηζ
16 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 3
