оптимальных параметров заданной структуры системы Х
×
Y в соот-
ветствии с условием (24) относится к классу задач комбинаторного
планирования.
В такого рода задачах важнейшим является требование предвари-
тельного сужения множества {Х
×
Y} до минимально возможного с
точки зрения последующей работы с непустым множеством по от-
ношению к искомой системе. Только в этом случае применительно к
стандартным размерностям типовых задач БНО число комбинаторных
вариантов окажется приемлемым для нахождения решения.
Если в качестве критерия оптимизации выбрана корреляционная
матрица оценок, то необходимо при фиксации последовательности мо-
ментов измерений найти ту из корреляционных матриц, которая имеет
наименьший определитель.
Оптимизация программы навигационных измерений.
После
параметрической оптимизации моделей состояния в рассматриваемой
постановке, можно переходить к оптимизации программы навигаци-
онных измерений. Сформулируем задачу следующим образом. Для до-
пустимого предельно возможного числа измерений
N
требуется опре-
делить моменты времени проведения измерений
ˆ
t
i
и число измерений
n
i
на момент
ˆ
t
i
, доставляющие экстремум заданному критерию опти-
мальности. В качестве последнего, как и в предшествующей задаче,
воспользуемся критерием
D
-оптимального плана, теперь уже в яв-
ном виде, т.е.
min
Т
det R
q
. Попутно отметим, что в том случае, когда
постановка задачи предполагает возможным проведение в каждый мо-
мент времени только одного измерения, под найденным оптимальным
значением
ˆ
t
i
следует понимать точки интервала навигационных изме-
рений
[0
, t
ik
]
, в пределах которого должна концентрироваться группа
измерений, технически реализуемая измерительным средством за об-
суждаемый временной интервал.
Полученное таким образом решение будем называть оптимальной
программой измерений,
обозначаемой через
ˆu (q
,
t)
=
= u
т
(q
, t
1
)
...
. . .
u
т
(q
, t
N
)
т
.
Связь между вектором ошибок
h
и вектором оцениваемых пара-
метров представим в виде
h = z
−
u (q
, t
)
.
(25)
Применительно к задачам навигационных определений, измере-
ния, проводимые на интервале
[0
, t
k
]
, являются дискретными (погреш-
ности измерений предполагаются, как правило, аддитивными)
z
i
= y
i
+ h
i
(
i
= 1
, . . . , N
)
.
(26)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 4 27
