минуя этап выделения отдельных трендов. Эти вопросы выходят за
рамки настоящей работы, тем более что им посвящено огромное чи-
сло работ по конечным автоматам.
Сущность метода распознавания отношений, использующего чет-
кие автоматы, состоит в следующем. Построим заранее все необ-
ходимые четкие автоматы
M
u
k
u
[Θ
t
s
,
Θ
t
e
]
, k
u
= 1
, . . . , l
u
по трендам
Y
i
u
[Θ
t
s
,
Θ
t
e
] =
h
y
i
u
(Θ
t
s
)
, . . . , y
i
u
(Θ
t
e
)
i
, i
u
2 {
1
, . . . , m
u
}
, задающим
подлежащие распознаванию пространственно-временные отношения
в среде между совокупностями объектов
Θ
. Эти отношения будем
назвать
эталонными
. Для распознавания реальных ситуаций устано-
вим все автоматы
M
u
k
u
[Θ
t
s
,
Θ
t
e
]
, k
u
= 1
, . . . , l
u
, в начальное состоя-
ние, соответствующее моменту времени
t
s
. После этого будем по-
давать на них синхронно временные метки (моменты времени) ин-
тервала
[
t
s
, t
e
]
, вычисляя с помощью функций переходов и выходов
f
[
t, b
i
(Θ
t
)] =
b
i
(Θ
t
+Δ
)
, t
2
[
t
s
, t
e
−
Δ]
,
ϕ
[
b
i
(Θ
t
)] =
y
i
(Θ
t
)
, эталонные
отношения
y
i
(Θ
t
)
. Будем сравнивать эталонные отношения с наблюда-
емыми отношениями
y
i
( ˆΘ
t
)
, где
ˆΘ
t
— наблюдаемые объекты, каждо-
му из которых взаимно-однозначно соответствует эталонный объект
множества
Θ
t
. Если окажется, что для всех
t
2
[
t
s
, t
e
]
имеет место
y
i
(Θ
t
) =
y
i
( ˆΘ
t
)
, то считается, что пространственно-временное отно-
шение между объектами кортежа
D
ˆΘ
t
s
, . . . ,
ˆΘ
t
e
E
, задаваемое автома-
тами
M
u
k
u
[Θ
t
s
,
Θ
t
e
]
, k
u
= 1
, . . . , l
u
, распознано.
Если ввести характеристическую функцию
χ
(
y
i
(Θ
t
)
, y
i
( ˆΘ
t
)) =
(
0
,
если
y
i
(Θ
t
)
6
=
y
i
( ˆΘ
t
);
1
,
если
y
i
(Θ
t
) =
y
i
( ˆΘ
t
)
,
то пространственно-временное отношение между объектами кортежа
D
ˆΘ
t
s
, . . . ,
ˆΘ
t
e
E
, задаваемое автоматом
M
u
k
u
[Θ
t
s
,
Θ
t
e
]
, k
u
= 1
, . . . , l
u
,
распознано,
если значение характеристической функции
χ
(
y
i
(Θ
t
)
, y
i
( ˆΘ
t
))
равно единице для всех
t
2
[
t
s
, t
e
]
. В противном
случае характеристическая функция будет равна нулю хотя бы для
одного
t
2
[
t
s
, t
e
]
.
Иерархическая модель нечетких конечных автоматов.
Фаззи-
фицируем автомат
M
u
k
u
[Θ
t
s
,
Θ
t
e
]
следующим образом. Каждому от-
ношению
y
i
(Θ
t
)
сопоставим упорядоченное множество
˜
Y
i
(Θ
t
)
отно-
шений
˜
y
i
(Θ
t
)
, характеризующих совокупность объектов
Θ
в момент
времени
t
. Зададим функцию принадлежности
μ
˜
Y
i
=
μ
˜
Y
i
[˜
y
i
(Θ
t
)]
на
множестве
˜
Y
i
(Θ
t
)
. Пару
(
μ
˜
Y
i
[˜
y
i
(Θ
t
)]
,
˜
Y
i
(Θ
t
))
будем называть нечетким
отношением. Функция принадлежности задается экспертом или полу-
чается в результате обработки экспериментальных данных. Последова-
тельность
˜
Y
i
[Θ
t
s
,
Θ
t
e
] =
D
˜
Y
i
(Θ
t
s
)
, . . . ,
˜
Y
i
(Θ
t
e
)
E
будем называть
нечет-
102 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 3
