ким макротрендом
. Функциями переходов
˜
f
и выходов
˜
ϕ
нечеткого
конечного автомата
˜
M
u
k
u
[Θ
t
s
,
Θ
t
e
]
будем считать следующие функции:
˜
f
[
t, b
i
(Θ
t
)] =
b
i
(Θ
t
+Δ
)
, t
2
[
t
s
+ Δ
, t
e
−
Δ];
˜
f
[
t
s
] =
b
i
(Θ
t
s
);
˜
ϕ
[
b
i
(Θ
t
)] = [
μ
˜
Y
i
(˜
y
i
(Θ
t
))
,
˜
Y
i
(Θ
t
)]
.
Четкий автомат является частным случаем нечеткого и отличается
от него только функцией выходов. В случае четкого автомата функция
выходов возвращает значение макроотсчета, а в случае нечеткого — не-
четкое отношение (множество макроотсчетов и функцию принадлеж-
ности, заданную на нем). Сущность метода распознавания отношений,
использующего нечеткие конечные автоматы, состоит в следующем.
Построим заранее все необходимые нечеткие автоматы
˜
M
u
k
u
[Θ
t
s
,
Θ
t
e
]
по эталонным трендам
˜
Y
i
[Θ
t
s
,
Θ
t
e
] =
D
˜
Y
i
(Θ
t
0
)
, . . . ,
˜
Y
i
(Θ
t
e
)
E
, задаю-
щим подлежащие распознаванию пространственно-временные нечет-
кие эталонные отношения между совокупностями объектов
Θ
. Уста-
новим все автоматы в начальное состояние, соответствующее момен-
ту времени
t
s
, и начнем подавать на все автоматы
˜
M
u
k
u
[Θ
t
s
,
Θ
t
e
]
син-
хронно временные метки (моменты времени) интервала
[
t
s
, t
e
]
, вычис-
ляя с помощью функций переходов и выходов нечеткие отношения
(
μ
˜
Y
i
[˜
y
i
(Θ
t
)]
,
˜
Y
i
(Θ
t
))
. Если окажется, что для всех
t
2
[
t
s
, t
e
]
отсчет
˜
y
i
( ˆΘ
t
)
2
˜
Y
i
(Θ
t
)
, где
ˆΘ
t
— наблюдаемые отношения такие, что
ˆΘ
t
= Θ
t
,
то считается, что пространственно-временное отношение между отно-
шениями кортежа
D
ˆΘ
t
s
, . . . ,
ˆΘ
t
e
E
, задаваемое автоматом
˜
M
u
k
u
[Θ
t
s
,
Θ
t
e
]
,
распознано. Значение функции принадлежности
μ
˜
Y
i
[˜
y
i
( ˆΘ
t
)]
при этом
характеризует степень принадлежности отчета
˜
y
i
( ˆΘ
t
)
множеству от-
счетов
˜
Y
i
(Θ
t
)
.
Распознавание сложных динамических ситуаций на основе аг-
регирования нечетких конечных автоматов.
Любой автомат
˜
M
u
k
u
уровня
u
>
1
задает пространственно-временные отношения между
отношениями уровня
u
−
1
. Таким образом, уровни автоматов исполь-
зуются для представления иерархии отношений. Автомат
˜
M
u
k
u
любого
уровня, отношения которого не используются для задания отношений
более высокого уровня автоматами более высокого уровня, назовем
финальным
.
Кликой
˜
K
u
k
u
финального автомата
˜
M
u
k
u
назовем множе-
ство подмножеств нечетких автоматов
K
u
k
u
, . . . , K
0
k
0
, k
u
2 {
1
, . . . , l
u
}
,
уровней
u
>
0
, получаемое, начиная с финального автомата
˜
M
u
k
u
, в
соответствии со следующим алгоритмом:
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 3 103
