Синтез стабилизирующего управления на основе ленточных критериев - page 12

KΥ = Υ1 Υ 2 Υ3 Υ 4 =
=  0,2274
− 0,5547
0,4160
− 0,5547
0,1387
0
0,2080
−0,0693
−0,0693
0,0693
−0,1387
0,1387
−0,0693
0, 0693
−0,0693
0, 0693
 .
Согласно теореме 1 проверим условие (31):
ΔαT K−1
Υ C ?
R = 20 0 6 6 ×
×  0,2274
−0,5547
0,4160
−0,5547
0,1387
0
0, 2080
−0,0693
−0,0693
0, 0693
−0,1387
0, 1387
−0,0693
0, 0693
−0, 0693
0, 0693
 −1
×
×  0,6108 0,1222 −0,6108
0,7494 − 0,0501 0,2506
−0, 0501 0,99 0,0501
0,2506 0,0501 0,7494
 ≈ 0,
где
ΔαT K−1
Υ C ?
R E < 7, 27 ∙ 10−15 ,
а ΔαT K−1
Υ C ?
R E — эрмитова векторная норма.
Таким образом, задача стабилизации неустойчивой SISO-системы
(52), (53) обратной связью по выходу (55) с обеспечением заданного
х.п. (56), разрешима, а ее решение в соответствии с формулировкой
теоремы 2 равно
kT = Δα TK −1
Υ c+ = 20 0 6 6 ×
×  0, 2274
−0,5547
0, 4160
−0,5547
0,1387
0
0,2080
−0, 0693
− 0, 0693
0,0693
− 0, 1387
0,1387
− 0,0693
0,0693
− 0,0693
0,0693
 −1
×
×  0,2985
− 0,3731
− 0,0746
0,3731
 = − 10.
14 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 4