СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
УДК 681.51
СИНТЕЗ СТАБИЛИЗИРУЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ
ЛЕНТОЧНЫХ КРИТЕРИЕВ
Н.Е. Зубов
1
,
2
,
Е.А. Микрин
1
,
2
,
М.Ш. Мисриханов
2
,
В.Н. Рябченко
1
,
2
1
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
2
ОАО “РКК “Энергия” им. С.П. Корол¨ева”,
г. Корол¨ев, Московская область, Российская Федерация
e-mail:
Рассмотрена проблема управления спектром матрицы или заданного разме-
щения полюсов (pole placement), являющаяся ключевой в современной теории
управления линейными системами. Получено решение задачи стабилизации ли-
нейной системы со многими входами и выходами. На основе ленточных кри-
териев управляемости и наблюдаемости, играющих фундаментальную роль в
представлении и описании свойств линейных динамических систем, приведен
аналог теоремы Ван дер Воуда для случая линейной управляемой системы с од-
ним входом и многими выходами, дано решение задачи стабилизации при задан-
ном характеристическом полиноме замкнутой системы, получено обобщение
теоремы Ван дер Воуда для случая линейной управляемой MIMO-системы, а
также описано и параметризовано множество векторов разности коэффици-
ентов заданного и исходного характеристических полиномов, которые могут
быть реализованы с помощью обратной связи по выходу. Приведены доказа-
тельства сформулированных теорем.
Ключевые слова
:
матричный делитель нуля, динамическая система, управляе-
мость, наблюдаемость, стабилизация, ленточный критерий, обратная связь по
выходу.
SYNTHESIS OF STABILIZING CONTROL BASED
ON BAND CRITERIA
N.E. Zubov
1
,
2
,
E.A. Mikrin
1
,
2
,
M.Sh. Misrikhanov
2
,
V.N. Ryabchenko
1
,
2
1
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
2
OAO “Korolev Rocket and Space Corporation “Energiya”,
Korolev, Moscow region, Russian Federation
e-mail:
;
The problem of matrix spectrum control (or pole placement problem) which is the key
in the modern control theory by linear systems is considered. The problem solution
of linear system stabilization with Multi Input & Multi Output (MIMO) is obtained.
The analogue of Van der Voud Theorem for linear controlled system with one input
and many outputs based on the band criteria of controllability and observability,
playing a fundamental part in presentation and description of linear dynamic systems
properties is given. The problem solving of stabilization at defined characteristic
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект
№ 14-19-00131).
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 4 3
