НАВИГАЦИОННЫЕ И ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ
ПРИБОРЫ
УДК 531.383
С. А. Ч е р н и к о в
ОПТИМАЛЬНОЕ ГАШЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ
КОЛЕБАНИЙ ГИРОСКОПИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
С ОГРАНИЧЕННЫМ ПО АМПЛИТУДЕ
УПРАВЛЕНИЕМ
Рассмотрена задача синтеза оптимальной системы гашения вы-
нужденных колебаний гиросистемы в случае, когда амплитуда воз-
мущающего воздействия превышает амплитуду компенсирующе-
го воздействия исполнительного элемента активной виброзащиты,
т.е. в предположении, что интенсивность управления такова, что
полная компенсация внешнего возмущения недостижима. Проведе-
на оптимизация по критерию минимума амплитуды вынужденных
колебаний с заданной частотой в установившемся режиме.
E-mail:
Ключевые слова
:
гироскопическая система, вынужденные колебания,
оптимальный закон управления.
Уравнения движения гироскопической системы (ГС) с активным
виброгашением запишем в виде
x
+
W
0
(
p
)
U
(
x
) =
W
0
(
p
)
L
(
p
)
M
(
t
)
,
(1)
где
x
— измеряемая координата (нaпример, угол поворота гироскопа
относительно оси карданова подвеса или угол закручивания упруго-
соединенных динамических элементов конструкции, или ток в обмот-
ке датчика момента и т.д.);
W
0
(
p
) =
R
(
p
)
Q
(
p
)
— передаточная функция
ГС как объекта виброгашения;
U
(
х
)
— управляющее воздействие (в
общем случае нелинейная функция) с ограниченной интенсивностью;
L
(
p
)
— передаточная функция, связывающая точки приложения внеш-
него и управляющего воздействий;
p
=
d
dt
;
M
(
t
) =
m
sin
ωt
— внеш-
нее возмущение, при этом частота
ω
соответствует резонансным либо
фильтрующим свойствам приведенной линейной части системы.
Структурная схема ГС приведена на рис. 1.
Повышение эффективности активных виброзащитных систем (в
частности, уменьшение амплитуды вынужденных колебаний) связано
с определением законов управления обратной связью, обеспечиваю-
щих наилучшую компенсацию внешних возмущений [1].
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 2 95
