Рис. 3. Зависимость динамического коэффициента подавления колебания от
фазы управляющего воздействия для разных значений амплитуды внешнего
воздействия
m
:
1, 2, 3
—
4
U
0
πm
= 1
; 0,8; 0,5
Зависимость модуля динамического коэффициента
|
Φ
(
ϕ
z
)
|
от фа-
зы
ϕ
z
, определяемая выражением
|
Φ
(
ϕ
z
)
|
=
r
1
−
8
U
0
πm
cos
ϕ
z
+
4
U
0
πm
2
,
(35)
приведена на рис. 3 для разных значений
U
0
/m
. Критическое значение
фазы
ϕ
0
z
, отделяющее область гашения колебаний
(
|
Ф
(
ϕ
z
)
|
<
1)
от
области обратного эффекта, где происходит “раскачивание” объекта
демпфирования
(
|
Ф
(
ϕ
z
)
|
>
1)
, определяется условием
|
Ф
(
ϕ
0
z
)
|
= 1
и
в соответствии с (35) записывается в виде
ϕ
0
z
= arccos
2
U
0
πm
.
(36)
При
ϕ
z
= 0
(оптимальный режим гашения колебаний) имеем
Ф
(0) = 1
−
4
U
0
πm
.
(37)
В этом случае при
L
(
p
) = 1
совпадают не только точки приложения
внешнего и управляющего воздействий заданной частоты, но и точки
внешнего воздействия и его измерения, т.е. система с управлением по
отклонению на частоте
ω
становится эквивалентной системе с упра-
влением по возмущению. Структурная схема системы, эквивалентной
(1) при
ϕ
z
= 0
, приведена на рис. 4.
Эффективность противофазного управления, определяемая отно-
шением динамических коэффициентов подавления колебаний
η
=
=
Ф
(
ϕ
z
)
Ф
(0)
, тем выше, чем больше отношение
U
0
/m
(при выполне-
нии условия
Ф
(0)
>
0
). При
ϕ
z
= 90
◦
и
4
U
0
πm
= 0
,
8
,
Ф
(0) = 0
,
2
102 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 2
