Рис. 4. Структурная схема ГС,
эквивалентная схеме рис. 2, при
противо- и синфазном управлении
и
Ф
(
ϕ
z
) = 1
,
28
, тогда
η
= 6
,
4
;
если же
4
U
0
πm
= 0
,
5
, то
Ф
(0) = 0
,
5
;
Ф
(
ϕ
z
) = 1
,
118
и
η
= 2
,
23
, т.е. в пер-
вом случае при
ϕ
z
= 90
◦
эффектив-
ность противофазного гашения почти
в 3 раза выше, чем во втором.
При синтезе закона оптимального
виброгашения необходимо учитывать
то обстоятельство, что релейный характер обратной связи, как прави-
ло, приводит к возникновению автоколебаний, которые при условии
захватывания могут не проявляться и тогда в системе устанавливаются
одночастотные колебания с частотой внешнего воздействия. В против-
ном случае в системе возникают двухчастотные колебания. При этом
автоколебания могут иметь более высокую интенсивность, чем вы-
нужденные колебания при отсутствии виброгашения. Таким образом,
введение активного виброгасящего воздействия может привести к не-
гативному эффекту.
Сгладить, а в некоторых случаях и исключить негативный эффект
можно, если релейный закон управления заменить линейным с на-
сыщением. При этом автоколебания возможны только в случае, если
аргумент передаточной функции объекта демпфирования на частоте
внешнего воздействия
ω
0
окажется больше запаса по фазе
υ
линейной
части системы, т.е.
arg
R
(
jω
)
Q
(
jω
)
> υ.
Правомочность замены релейного (оптимального) закона управле-
ния линейным с насыщением следует из того, что коэффициенты гар-
монической линеаризации релейной характеристики и линейного зве-
на с насыщением при амплитуде входного воздействия
m >
1
,
2
U
0
(а именно этот случай и рассматривается) отличаются не более чем
на 10%, что находится в пределах точности метода гармонической
линеаризации.
В качестве примера активного гашения вынужденных колебаний с
ограниченным по амплитуде управлением рассмотрим ГС с активным
динамическим поглотителем колебаний [2], описываемую уравнения-
ми
A
¨
α
+
μ
( ˙
α
−
˙
γ
) +
C
2
(
α
−
γ
)
−
H
˙
β
−
U
(
δ,
˙
δ
) =
M
α
;
B
¨
β
+
H
˙
α
=
M
β
;
I
¨
γ
−
μ
( ˙
α
−
˙
γ
)
−
C
2
(
α
−
γ
) =
M
γ
;
δ
=
α
−
γ.
(38)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 2 103
