где верхний индекс при скорости обозначает рассматриваемую точку
,
а
нижний
—
направление
,
в котором рассматривается скорость
.
Основные задачи
,
решаемые стандартной АБС
,
приведены в работе
[1,
с
. 109].
Режим скольжения возникает обычно вдоль оси
l
из
-
за взаимодей
-
ствия опорной плоскости и колеса
,
но он распространяется также в на
-
правлении оси
q
.
Трение качения переходит в трение скольжения
,
ко
-
торое не в состоянии компенсировать поперечные силы и моменты
;
в
результате корпус КТС поворачивается
(
ψ
6
= 0
)
и появляется боковой
снос
.
Упрощенная модель объекта управления
.
Полные уравнения
движения объекта получились громоздкими
(26-
го порядка
) [1].
Для
синтеза
H
∞
-
робастного оптимального регулятора необходимо полу
-
чить передаточные функции для этих уравнений
.
Для этого введем
модель
,
описываемую линейными дифференциальными уравнениями
8-
го порядка
:
˙
V
C
x
=
1
m
p
+ 4
m
н
Ã
−
X
i,j
P
ijl
−
ψ
X
i,j
P
ijq
!
,
˙
V
C
y
=
1
m
p
+ 4
m
н
Ã
−
ψ
X
i,j
P
ijl
−
X
i,j
P
ijq
!
,
J
yij
d
Ω
y
ij
dt
=
−
M
т
ij
+
P
ijl
R,
J
¨
ψ
−
2(
A
1
−
A
2
)
m
н
˙
V
C
x
ψ
+ 2 (
A
1
−
A
2
)
m
н
˙
V
C
y
=
=
P
11
q
A
1
+
P
12
q
A
1
−
P
21
q
A
2
−
P
22
q
A
2
+
E
j
2
X
i,j
=1
(
−
1)
j
+1
P
ijl
;
(1)
здесь
P
ijq
= ∆
ij
N
ij
ν
ijl
p
q
³
−
ψ
(
V
C
x
+ ˙
ψE
j
) + (
V
C
y
+ ˙
ψA
i
)
´
;
P
ijl
= ∆
ij
N
ij
ν
ijl
p
l
³
V
C
x
+ ˙
ψE
j
+
ψ
(
V
C
y
+ ˙
ψA
i
) + ˙
ϕ
ij
R
´
;
∆
ij
—
коэффициент
,
учитывающий возможное изменение сцепления
колеса
ij
с дорогой
;
K
т
ij
—
коэффициент передачи
,
определяющий
эффективность управления тормозным моментом колодок с помощью
сигналов управления приводом
;
M
т
ij
—
тормозной момент на колесе
ij
;
R
—
радиус колеса
;
J
—
момент инерции КТС по оси
z
;
J
yij
—
момент инерции колеса
ij
по оси
y
.
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
4 47
