Точное решение уравнений Блоха в задаче исследования эволюции лазерного излучения, прошедшего резонансную среду - page 9

 
˜
ρ
12
˜
ρ
21
D
 
=
βD
0
×
×
 
x
p
+
λ
0
x
p
+
λ
1
x
p
+
λ
2
x
p
+
λ
0
x
p
+
λ
1
x
p
+
λ
2
1
1
1
 
 
(
p
+
λ
0
) (
p
+
λ
0
)
(
λ
0
λ
1
) (
λ
0
λ
2
)
λ
0
(
p
+
λ
1
) (
p
+
λ
1
)
(
λ
0
λ
1
) (
λ
1
λ
2
)
λ
1
(
p
+
λ
2
) (
p
+
λ
2
)
(
λ
0
λ
2
) (
λ
1
λ
2
)
λ
2
 
=
=
βD
0
 
x
(
p
+
λ
0
)
(
λ
0
λ
1
)(
λ
0
λ
2
)
λ
0
x
(
p
+
λ
1
)
(
λ
0
λ
1
)(
λ
1
λ
2
)
λ
1
+
x
(
p
+
λ
0
)
(
λ
0
λ
1
)(
λ
0
λ
2
)
λ
0
x
(
p
+
λ
1
)
(
λ
0
λ
1
)(
λ
1
λ
2
)
λ
1
+
(
p
+
λ
0
)(
p
+
λ
0
)
(
λ
0
λ
1
)(
λ
0
λ
2
)
λ
0
(
p
+
λ
1
)(
p
+
λ
1
)
(
λ
0
λ
1
)(
λ
1
λ
2
)
λ
1
+
+
x
(
p
+
λ
2
)
(
λ
0
λ
2
)(
λ
1
λ
2
)
λ
2
+
x
(
p
+
λ
2
)
(
λ
0
λ
1
)(
λ
1
λ
2
)
λ
2
+
(
p
+
λ
2
)(
p
+
λ
2
)
(
λ
0
λ
2
)(
λ
1
λ
2
)
λ
2
 
=
βD
0
|
p
|
2
β
+ 4
|
x
|
2
α
 
xp
x
p
|
p
|
2
 
.
(
24
)
Рассмотрим другой крайний случай
:
воздействует очень короткий
импульс длительностью
τ
и
¿
T
.
Полагаем
,
что за время действия им
-
пульса релаксационное затухание не проявляется
,
т
.
е
.
α, β
= 0
, λ
0
= 0
, λ
12
=
±
i
Ω =
±
i
q
ω
2
+ 4
|
x
|
2
, p
=
i
ω,
(25)
 
˜
ρ
12
˜
ρ
21
D
 
=
D
0
 
x
i
ω
x
i
(∆
ω
+ Ω)
x
i
(∆
ω
Ω)
x
i
ω
x
i
(∆
ω
Ω)
x
i
(∆
ω
+ Ω)
1
1
1
 
×
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
4 11
1,2,3,4,5,6,7,8 10,11,12,13,14
Powered by FlippingBook