где
H
0
=
µ
E
1
0
0
E
2
¶
—
гамильтониан невозмущенного атома
;
P
=
µ
0
~µ
12
~µ
21
0
¶
—
оператор дипольного момента
;
~µ
ij
,
i, j
= 1
,
2
,
—
матричные элементы дипольного момента
,
~µ
12
=
~µ
∗
21
.
Легко полу
-
чим
Hρ
−
ρH
=
Ã
E
1
−
~µ
12
~E
−
~µ
21
~E E
2
! µ
ρ
11
ρ
12
ρ
21
ρ
22
¶
−
−
µ
ρ
11
ρ
12
ρ
21
ρ
22
¶ Ã
E
1
−
~µ
12
~E
−
~µ
21
~E E
2
!
=
=
(
ρ
12
~µ
21
−
ρ
21
~µ
12
)
~E
−
~
ω
0
ρ
12
+ (
ρ
11
~µ
12
−
ρ
22
~µ
12
)
~E
~
ω
0
ρ
21
+ (
ρ
22
~µ
21
−
ρ
11
~µ
21
)
~E
(
ρ
21
~µ
12
−
ρ
12
~µ
21
)
~E
.
(
5
)
Отсюда следуют уравнения Блоха
˙
ρ
=
2
i
~
Im
ρ
12
~µ
21
~E
iω
0
ρ
12
−
1
i
~
(
ρ
22
−
ρ
11
)
~µ
12
~E
−
iω
0
ρ
21
+
1
i
~
(
ρ
22
−
ρ
11
)
~µ
21
~E
2
i
~
Im
ρ
21
~µ
12
~E
,
(6)
˙
ρ
12
=
iω
0
ρ
12
−
1
i
~
D~µ
12
~E,
˙
ρ
21
=
−
iω
0
ρ
21
+
1
i
~
D~µ
21
~E,
˙
D
=
4
i
~
Im
ρ
21
~µ
12
~E,
где
D
=
ρ
22
−
ρ
11
.
(7)
Решение уравнений Блоха в матричном виде
.
Для упрощения
системы
(7)
используем метод
“
вращающейся волны
”
и приближение
медленно изменяющихся амплитуд в предположении
~E
= Re
~
E
e
iωt
,
ρ
12
= ˜
ρ
12
e
iωt
,
(8)
где
~
E
—
комплексная амплитуда напряженности электрического поля
,
˜
ρ
12
—
медленно изменяющаяся амплитуда
,
ω
=
ω
0
+ ∆
ω
—
частота
воздействия
,
∆
ω
—
частота отстройки от резонансной частоты
.
Имеем
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
4 5
