Точное решение уравнений Блоха в задаче исследования эволюции лазерного излучения, прошедшего резонансную среду - page 12

При длительном воздействии
(
τ
и
À
T
)
установившийся дипольный
момент определяется выражением
~
P
= 2˜
ρ
12
21
=
2
βD
0
|
p
|
2
β
+ 4
|
x
|
2
α
xp
21
=
=
βD
0
|
p
|
2
β
+
¯ ¯ ¯ ¯ ¯
12
~
E
~
¯ ¯ ¯ ¯ ¯
2
α
i~µ
12
~
E
~
p
21
.
(31)
Пусть
12
=
~mµ
,
~
E
=
~l
E
l
,
где
~m, ~l
вещественные единичные
векторы
,
~m~l
= cos
θ
,
E
l
проекция
~
E
на направление вектора
~l
.
Тогда
~
P
=
~m
βD
0
|
p
|
2
β
+
¯ ¯ ¯ ¯
µ
E
l
cos
θ
~
¯ ¯ ¯ ¯
2
α
E
l
cos
θ
~
p
µ
.
(32)
Усредним полученное выражение по ориентациям
:
~
P
~l
=
1
2
π
×
×
2
π
Z
0
1
π
π
Z
0
βD
0
|
p
|
2
β
+
¯ ¯ ¯ ¯
µ
E
l
cos
θ
~
¯ ¯ ¯ ¯
2
α
E
l
cos
θ
~
p
µ
cos
θ
sin
θ dθ dϕ
=
=
1
π
π
Z
0
βD
0
|
p
|
2
β
+
¯ ¯ ¯ ¯
µ
E
l
cos
θ
~
¯ ¯ ¯ ¯
2
α
i
|
µ
|
2
E
l
p
~
cos
2
θ
sin
θdθ
=
=
1
π
π
Z
0
βD
0
|
p
|
2
β
α
¯ ¯ ¯ ¯
~
µ
E
l
¯ ¯ ¯ ¯
2
+ cos
2
θ
i
|
µ
|
2
E
l
p
~
α
¯ ¯ ¯ ¯
~
µ
E
l
¯ ¯ ¯ ¯
2
cos
2
θ
sin
θdθ
=
=
i
~
p
βD
0
πα
E
l
π
Z
0
cos
2
θ
β
α
¯ ¯ ¯ ¯
p
~
µ
E
l
¯ ¯ ¯ ¯
2
+ cos
2
θ
sin
θdθ
=
i
~
p
βD
0
πα
E
l
1
Z
1
t
2
β
α
¯ ¯ ¯ ¯
p
~
µ
E
l
¯ ¯ ¯ ¯
2
+
t
2
dt
=
=
i
~
p
βD
0
πα
E
l
1
Z
1
t
2
β
α
¯ ¯ ¯ ¯
p
~
µ
E
l
¯ ¯ ¯ ¯
2
+
t
2
dt
=
14 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
4
1...,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 13,14
Powered by FlippingBook