ключения” обратной связи практически одинакова (уменьшение по-
лосы гашения в
√
1 +
χ
раз при
χ
0
,
2
составляет менее 10%), то
вопрос о применении того или иного способа должен решаться с уче-
том преимуществ их технической реализации.
Если полосу гашения определить как диапазон частот, в котором
относительная амплитуда вынужденных колебаний, обусловленных
моногармоническими возмущениями, не превышаетнаперед задан-
ную величину
a
∗
, причем
a
∗
< N
∗
, то задача демпфирования может
быть решена на основе многократного (два и более раз) изменения
жесткости. При этом нижняя (назначаемая) граница полосы гашения
Ω
a
1
соответствует настройке демпфера на частоту
ν
21
на основе усло-
вия:
|
Φ
11
(
j
Ω
a
1
)
|
/
Φ
11
(0) =
a
∗
.
(24)
Решая это условие относительно
ν
2
, получим
ν
2
21
= (Ω
a
1
)
2
1 + (1
−
(Ω
a
1
)
2
/ν
2
1
)
a
∗
1 + (1
−
(1 +
χ
)(Ω
a
1
)
2
/ν
2
1
)
a
∗
.
Верхняя граница полосы гашения
Ω
−
определяется частотой отключе-
ния обратной связи, т.е. условием
|
W
11
(
j
Ω
−
)
|
/W
11
(0) =
a
∗
,
из которого следует, что
Ω
2
=
ν
2
1
(1 + 1
/a
∗
)
.
(25)
Парциальная частота демпфера внутри полосы гашения перена-
страивается дискретно на частотах
Ω
a
i
(
i
= 1
,
2
,
3
. . .
)
. При этом часто-
та перенастройки
Ω
a
i
+1
определяется условием
Φ
11
(
j
Ω
a
i
+1
)
/
Φ
11
(0) =
a
∗
,
при
ν
2
=
ν
2
i
,
из которого следует
Ω
a
2
i
+1
=
=
ν
2
1
1+
f
i
(1 +
χ
)
−
1
a
∗
+ (1 +
f
i
1 +
χ
)
−
1
a
∗
2
−
4
f
i
1
−
1
a
∗
2
;
(26)
здесь
f
i
=
ν
2
2
i
/ν
2
1
;
ν
2
2
i
= (Ω
a
i
)
2
1 + (1
−
(Ω
a
i
)
2
/ν
2
1
)
a
∗
1 + (1
−
(1 +
χ
)(Ω
a
i
)
2
/ν
2
1
)
a
∗
.
(27)
Амплитудно-частотная характеристика ГС с гасителем перемен-
ной структуры при
χ
= 0
,
2
и заданной допустимой амплитудой ко-
лебаний в полосе гашения
a
∗
1
приведены на рис. 4,
а
(кривая
3
),
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 4 119
