Рис. 5. Зависимость АЧХ ГС от погрешности настройки гасителя на частоту
внешнего воздействия:
1
—
Δ
ω/ν
1
= 0
,
01
;
2
—
Δ
ω/ν
1
= 0
,
005
;
3
—
Δ
ω/ν
1
= 0
,
001
;
4
—
Δ
ω/ν
1
=
−
0
,
001
В заключение приведем некоторые результаты компьютерного мо-
делирования в пакете MATLAB-SIMULINK динамики гироскопиче-
ской системы, описываемой уравнениями (1) с динамическим гасите-
лем колебаний, работающим в режиме настройки на частоту внешне-
го воздействия в соответствии с уравнением (28). При моделировании
приняты следующие параметры ГС:
A
1
= 100
B =
10
3
г
·
см
·
с
2
;
H
= 10
4
г
·
см
·
с;
χ
= 0
,
2
;
M
1
=
a
м
sin(
ωt
)
;
μ
1
= 500
г
·
см
·
с;
M
2
=
M
β
= 0
;
a
м
= 10
3
г
·
см;
ω
=
ν
1
.
На рис. 6,
б
представлены вынужденные установившиеся колеба-
ния относительно наружной оси карданова подвеса
α
(
t
) =
a
(
ν
1
)
sin
(
νt
+
+
ϕ
)
ГС без гасит еля, а на рис. 6,
в
— то же с гасителем, настроенным
на частоту внешнего воздействия
M
1
(
t
)
(рис. 6,
а
). Как видно, относи-
тельная амплитуда вынужденных колебаний ГС с гасителем в устано-
вившемся режиме на резонансной
ν
1
частоте объекта демпфирования
a
(
ν
1
) = Φ
11
(
jν
)
/
Φ
11
(0) = 0
,
05
, что соответствует действительной ам-
плитуде
a
(
ν
1
) = Φ
11
(
jν
1
)
a
м
при
a
м
= 10
3
г
·
см в одну угловую секунду
(
a
1
(
ν
1
) = 1 )
. В то время, как при отсутствии гасителя относитель-
ная амплитуда достигает величин
a
(
ν
1
) = 200
, что соответствует
действительной амплитуде
a
(
ν
1
) = 1
,
14
◦
. Семейство огибающих вы-
нужденных колебаний ГС с частотой
ν
1
в переходном процессе для
разных значений
χ
представлено на рис. 7.
Как видно, реакция ГС на входное воздействие сопровождается
перерегулированием, которое тем больше, чем меньше
χ
. Процесс
установления вынужденных колебаний при малом затухании (в нашем
122 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 4
