получим, подставляя в уравнение (7)
p
=
j
Ω
1
,
2
:
N
1
,
2
=
±
[
f
(1 +
χ/
2)
−
1] + [
f
(1 +
χ/
2)
−
1]
2
+ 2
fχ
fχ
(19)
(знаки
+
и
−
перед скобкой относятся к частотам
Ω
1
и
Ω
2
соответ-
ственно).
Если настройка демпфера осуществляется по критерию
minmax
|
Φ
11
(
jω
)
|
в полосе гашения
Ω
1
ω
Ω
2
, то оптималь-
ная парциальная частота
ν
∗
2
(равная антирезонансной) определяется
из условия равенства амплитуд на инвариантных частотах:
|
Ф
11
(
j
Ω
1
)
|
=
|
Ф
11
(
j
Ω
2
)
|
или
N
1
=
N
2
.
Откуда следует, что
ν
∗
2
=
ν
1
1
1 +
χ/
2
.
(20)
Оптимальной настройке гасителя (20) соответствуют параметры
системы, зависящие исключительно от отношения моментов инерции
χ
=
A
2
/A
1
:
f
∗
=
1
1 +
χ/
2
; Ω
∗
2
1
,
2
=
ν
2
1
1
∓
χ
2 +
χ
;
N
∗
1
=
N
∗
2
= 1 + 2
/χ
;
ω
∗
2
01
,
2
=
ν
2
1
4 + 3
χ
∓
χ
(16 + 9
χ
)
2(2 +
χ
)
;
ΔΩ
∗
= Ω
∗
2
−
Ω
∗
1
=
ν
1
1 +
χ
2 +
χ
+ 1
−
χ
2 +
χ
.
(21)
Относительная АЧХ
a
(
ω
) =
|
Φ
11
(
jω
)
|
/
Φ
11
(0)
,
(22)
соответствующая оптимальной настройке демпфера по критерию
minmax
|
Φ
11
(
jω
)
|
в полосе гашения
Ω
∗
1
ω
Ω
∗
2
для
χ
= 0
,
2
, показа-
на на рис. 2 (кривая
2
). Здесь же показана относительная АЧХ объекта
демпфирования
b
(
ω
) =
|
W
11
(
jω
)
|
/W
11
(0)
(кривая
1
). Как видно из ри-
сунка, вне полосы гашения амплитуда демпфированной (замкнутой)
системы
a
(
ω
)
оказывается больше недемпфированной системы
b
(
ω
)
,
особенно в области резонансных частот
ω
01
и
ω
02
. Следовательно,
“отключение” демпфера в указанном диапазоне частотсоздаетприн-
ципиальную возможность для решения задачи устранения основного
116 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 4
