записать в следующем виде:
A
1
¨
α
1
+
μ
1
˙
α
1
−
H
˙
β
+
F
=
M
1
;
A
2
¨
α
2
+
μ
2
˙
α
2
−
F
=
M
2
;
B
¨
β
+
μ
β
˙
β
+
H
˙
α
1
=
M
β
;
(1)
здесь
A
1
,
B
и
α
1
,
β
— приведенные моменты инерции и углы поворо-
та ГС относительно наружной и внутренней осей карданова подвеса;
A
2
,
α
2
— моментинерции и угол поворота маховика демпфера отно-
сительно оси, на которой он установлен;
H
— кинетический момент
гироскопа;
μ
1
,
μ
2
,
μ
β
— коэффициенты вязкого трения;
F
— момент
упругодиссипативного взаимодействия ГС с инерционной массой;
M
1
,
M
2
,
M
β
— моменты внешних сил.
Полагая
F
=
C
2
(
α
1
−
α
2
) +
μ
( ˙
α
1
−
˙
α
2
)
, где
C
2
и
μ
— коэффици-
енты упругой и диссипативной связи, и исключая из уравнений (1)
координату
β
при
μ
1
=
μ
2
=
μ
β
= 0
, получим
A
1
¨
α
1
+
C
1
α
1
+
C
2
(
α
1
−
α
2
) +
μ
( ˙
α
1
−
˙
α
2
) =
M
1
;
A
2
¨
α
2
−
C
2
(
α
1
−
α
2
)
−
μ
( ˙
α
1
−
˙
α
2
) =
M
2
,
(2)
где
C
1
=
H
2
/B
.
Механическим аналогом динамических свойств гиросистемы (1)
является цепная двухмассовая система с упругодиссипативной связью
динамических элементов
A
1
и
A
2
и упруго закрепленным в инерци-
альном пространстве динамическим элементом
A
1
.
Несмотря на то, что реальная ГС — это сложная колебательная
система, рассматриваемая динамическая модель позволяет с достаточ-
ной точностью судить о динамических свойствах системы, поскольку
для систем с разнесенными собственными частотами в большинстве
случаев можно использовать упрощенные расчетные схемы, учитывая
при этом лишь низшие собственные частоты и формы колебаний и вы-
бирая параметры гасителя по данным, получаемым для двухмассовой
расчетной схемы.
Решая уравнения (2) относительно вектора обобщенных координат
в области изображений, получим
⎛
⎝
α
1
α
2
⎞
⎠
=
⎛
⎝
Φ
11
(
p
) Φ
12
(
p
)
Φ
21
(
p
) Φ
22
(
p
)
⎞
⎠
⎛
⎝
M
1
M
2
⎞
⎠
,
(3)
где передаточные функции податливости определяются следующими
112 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 4
