Раскроем обозначения переменных в выражениях (1)–(7):
x
— угол
отклонения КА,
y
— угловая скорость,
z
— сигнал внутренней обрат-
ной связи,
t
— текущее время; параметры внешнего воздействия
g
и
a
— эффективность возмущения и эффективность управления. Эти па-
раметры определяют значения угловых ускорений, которые сообщают
КА возмущающие и управляющие моменты.
Закон управления задан трехпозиционной релейной функцией
F
(
σ, α
)
, принимающей значения
±
1
,
0
. Зависимость
F
от значений
управляющего сигнала
σ
определяется выражением (2). Сам управля-
ющий сигнал формируется как линейная комбинация трех сигналов:
u
,
−
z
,
h
∙
F
0
. Первый из них поступает с датчика угла, второй — сигнал
отрицательной внутренней обратной связи, поступает с устройства,
имитирующего датчик скорости. Третий сигнал
h
∙
F
0
— сигнал жест-
кой положительной обратной связи в цепи релейного регулятора.
Здесь
F
0
— значение
F
в предшествующий момент времени, т.е.
F
0
(
t
) =
F
(
t
−
0)
. Предназначение сигнала
h
∙
F
0
— обеспечить зо-
ну гистерезиса регулятора, создать стабильную регулируемую петлю
пространственного запаздывания.
Датчик угла имеет нелинейную статическую характеристику
u
=
=
ϕ
(
x, γ
i
)
. Она задается стандартной кусочно-линейной функцией с
параметрами нелинейности
γ
i
,
i
= 1
,
2
,
3
. При этом
±
γ
1
— зона нечув-
ствительности,
±
γ
2
— предел линейности (порог насыщения),
±
γ
3
—
граница поля зрения датчика.
Сигнал
z
отрицательной внутренней обратной связи, охватываю-
щей релейный регулятор, формируется имитационным устройством,
призванным обеспечить опережение по фазе управляющих переключе-
ний. Модель процесса может строиться различными способами. В ре-
альных системах могут применяться как аналоговые, так и цифровые
имитаторы. Уравнение (5) — уравнение апериодической обратной свя-
зи (в литературных источниках [7, 8] — инкрементное устройство псев-
доскоростной модуляции). Возможна иная реализация данного устрой-
ства.
В соответствии с рис. 1 исполнительные органы (ИО) создают
управляющее ускорение
aF
τ
. Единичная релейная функция управле-
ния
F
τ
учитывает запаздывания исполнительных органов. Чистое за-
паздывание
τ
принимает значение
τ
1
при каждом включении ИО и
τ
2
≥
τ
1
при каждом выключении ИО. Запаздывания на включение
и выключение внутренней обратной связи (6) также принимают раз-
личные значения при включении и выключении релейного регулятора
θ
1
, θ
2
. При этом могут меняться значения постоянной времени
T
(
F
θ
)
по специальному алгоритму, логика которого формируется из сообра-
жений повышения качества динамических процессов.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 2 117
