Рис. 2. Функциональнаясхема ФАП оценки ЧМ сигнала (
а
) и соответствующая
ей линейнаямодель (
б
)
Учитывая связь между спектральными плотностями шумов
ξ
(
t
)
и
v
(
t
)
на входе и выходе ФД, играющего роль идеального перемножи-
теля принимаемого и опорного сигналов:
ρ
=
k
д
A
2
N,
(11)
изматрицы коэффициентов (5) получаем, что коэффициенты усиления
фильтра Калмана оптимального приемника выражаются черезэлемен-
ты ковариационной матрицы
P
формулами
k
1
=
A
2
k
д
N
p
11
=
k
д
p
11
ρ
, k
2
=
A
2
k
д
N
p
21
=
k
д
p
21
ρ
, k
3
=
A
2
k
д
N
p
31
=
k
д
p
31
ρ
.
(12)
Элементы
p
ij
, в свою очередь, являются решением матричного
уравнения (9). Подставляя в него соотношения для матриц
Φ
,
G
,
H
,
Q
,
а также учитывая уравнение (11), получим систему алгебраических
уравнений относительно
p
ij
:
⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
2
p
12
−
A
2
N
p
2
11
= 0;
−
γp
12
+
γp
13
+
p
22
−
A
2
N
p
11
p
12
= 0;
p
23
−
A
2
N
p
11
p
13
= 0;
−
2
γp
22
+ 2
γp
23
−
A
2
N
p
2
12
+
γ
2
q
1
+
q
2
= 0;
−
γp
23
+
γp
23
−
A
2
N
p
12
p
13
+
q
2
= 0;
−
A
2
N
p
2
13
+
q
2
= 0;
p
21
=
p
12
;
p
31
=
p
13
;
p
32
=
p
23
.
8 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 1
