Здесь для простоты записи опущены весовые множители в выраже-
ниях для мер
μ
p
1
(
L
)
,
μ
p
4
(
L
)
,
μ
p
5
(
L
)
,
μ
p
8
(
L
)
; вектор весовых множителей
ρ
= (
ρ
1
, ρ
2
, ..., ρ
12
)
, где
ρ
k
∈
[0
,
1]
,
k
∈
[1 : 12]
.
Как для мер сложности модулей, так и для большинства из рассмо-
тренных мер сложности библиотек модулей можно предложить меры,
основанные на использовании принципа гарантированного результа-
та [15].
Наряду с рассмотренными абсолютными мерами сложности
μ
k
(
L
)
,
μ
L
k
(
L
)
,
k
∈
[1 : 12]
, можно предложить относительные меры сложно-
сти, полученные усреднениемсоответствующих абсолютных мер по
числу модулей в библиотеке:
¯
μ
p
k
(
L
) =
μ
p
k
(
L
)
M
, k
∈
[1 : 12]
, p
∈ {
m, L
}
.
(20)
Можно построить также меры, представляющие собой среднеква-
дратические отклонения
σ
k
(
L
)
,
σ
L
k
(
L
)
рассматриваемых мер от их
средних значений (20). Для того чтобы учесть как средние значения
мер, так и их среднеквадратические отклонения, можно использовать
меры на основе скалярной свертки этих величин.
Примечание 2.
Аналогично мерам сложности модулей, каждая
рассмотренная мера сложности библиотеки модулей может служить
также критериемусвояемости соответствующего учебного материала
(см. Примечание 1). Особенно естественно использовать в качестве
такого критерия меры
μ
5
(
L
)
(сумму внутренних и внешних ссылок в
библиотеке
L
),
μ
11
(
L
)
(число контуров в библиотеке
L
). Это связано с
тем, что ссылки и контуры значительно затрудняют восприятие учеб-
ного материала субъектом обучения. Отдельного обсуждения заслу-
живает мера
μ
12
(
L
)
(общее число кратных понятий в библиотеке
L
),
которая может использоваться также в качестве критерия гибкости
(адаптивности) библиотеки
L
. Действительно, большие значения этой
меры говорят о большом числе кратных понятий в библиотеке, а зна-
чит, и о большом числе дублирующих модулей. Именно такие модули
являются основой для построения индивидуальных учебных курсов.
Меры сложности учебных курсов.
В качестве мер сложности
учебного курса
T
можно использовать меры, аналогичные мерам
сложности
μ
p
1
(
L
)
−
μ
p
11
(
L
)
,
p
∈ {
m, L
}
, библиотеки
L
. Поскольку
корректно построенный учебный курс не должен содержать кратных
понятий, мера, аналогичная мере
μ
12
(
L
)
, в этомсписке отсутству-
ет. Можно использовать также мультимеры, аналогичные мультиме-
рам(19):
μ
p
(
T
) =
μ
p
(
ρ, T
) =
11
k
=1
ρ
k
μ
p
k
(
T
)
, p
∈ {
m, T
}
.
60 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 1
