Современные обучающие системы разрешают использование в мо-
дуле понятий, которые еще не определены в данноммодуле, а будут
определены в немпозже. Такие понятия называются внутренними ссы-
лочными понятиями. Число внутренних ссылочных понятий, исполь-
зуем ых в м одуле
m
i
, обозначается
f
i
0
. Ссылочное понятие может
быть также внешнимссылочнымпонятием. Если в тексте некоторо-
го модуля
m
ij
данного учебного курса используется понятие, которое
определено в модуле
m
ik
,
k > j
, то для модуля
m
ij
это понятие являет-
ся внешним ссылочным. Число внешних ссылочных понятий модуля
m
i
обозначается как
F
i
0
.
Библиотеки модулей и учебные курсы
. Библиотека модулей
L
со-
стоит из
M
модулей
m
i
, т.е.
L
=
M
i
=1
m
i
. Семантическая сеть библио-
теки представляется в виде ориентированных графов
G
(
L
)
,
G(
L
)
,
первый из которых называется понятийнымграфомбиблиотеки
L
,
а второй — графоминформационных связей модулей этой библиоте-
ки. Граф
G
(
L
)
является объединениемграфов семантических сетей
всех модулей библиотеки
L
, т.е.
G
(
L
) =
M
i
=1
G
(
m
i
)
. Вершины взве-
шенного мультиграфа
G(
L
)
соответствуют модулям библиотеки
L
, а
дуги — информационнымсвязяммодулей между собой. Вес дуги гра-
фа
G(
L
)
, связывающей модули
m
i
и
m
j
, полагается равным
u
L
i,j
. Графы
G
(
L
)
и
G(
L
)
могут иметь контуры, число которых обозначается как
e
(
G
(
L
)) =
e
(
L
)
и
e
(G(
L
)) = e(
L
)
соответственно.
Учебный курс, подготовленный из всех или некоторой их совокуп-
ности модулей библиотеки
L
, обозначается
T
⊆
L
. Приняты следую-
щие соглашения: в учебный курс
T
входят модули
m
i
1
,
m
i
2
, . . . , m
i
N
библиотеки
L
, где
N M
— число модулей в курсе; текстуально
модули в курсе расположены в порядке
m
i
1
, m
i
2
, . . . , m
i
N
.
Аналогично семантической сети библиотеки
L
семантическая сеть
курса
T
представляется в виде
понятийного графа
курса
G
(
T
)
и
графа
информационных связей
модулей этого курса
G(
T
)
. Вес дуги графа
G(
T
)
, связывающей модули
m
i
,
m
j
, полагается равным
u
T
i,j
. Поскольку
допускаются контуры в графах
G
(
L
)
и
G(
L
)
, графы
G
(
T
)
,
G(
T
)
также
могут иметь контуры, число которых обозначается как
e
(
G
(
T
)) =
e
(
T
)
и
e
(G(
T
)) = e(
T
)
соответственно.
Постановка задачи
. Рассмотрим следующую задачу: сформиро-
вать меры сложности понятий
μ
(
c
i,j
)
, меры сложности модулей
μ
(
m
i
)
,
меры сложности библиотек модулей
μ
(
L
)
и меры сложности учебных
курсов
μ
(
T
)
, значения которых определяются формальным анализом
графов
G
(
m
i
)
,
G
(
L
)
и
G(
L
)
,
G
(
T
)
и
G(
T
)
соответственно. Большие
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 1 53
