значения мер должны соответствовать большимзначениямсложности
соответствующих объектов.
Значение меры сложности понятия может зависеть от контекста,
который оценивается этим значением. В обозначениях меры сложно-
сти понятий соответствующий контекст указывается верхниминдек-
сом. Так, мера
μ
(
c
i,j
) =
μ
m
(
c
i,j
)
представляет собой сложность поня-
тия
c
i,j
в рамках модуля
m
i
, а м еры
μ
L
(
c
i,j
)
и
μ
T
(
c
i,j
)
— сложность того
же понятия в пределах библиотеки
L
и курса
T
соответственно. Ана-
логично мерам сложности понятий вводятся меры сложности модулей
μ
(
m
i
)
,
μ
L
(
m
i
)
и
μ
T
(
m
i
)
.
Выделяется два класса мер сложности понятий и модулей. Мера
сложности понятия
μ
(
c
i,j
)
называется контекстно независимой мерой,
если
μ
(
c
i,j
) =
μ
L
(
c
i,j
) =
μ
T
(
c
i,j
)
, и контекстно зависимой мерой —
если
μ
(
c
i,j
)
μ
L
(
c
i,j
)
и
μ
T
(
c
i,j
)
μ
L
(
c
i,j
)
. Аналогично определяют-
ся контекстно независимые и контекстно зависимые меры сложности
модулей.
Некоторые метрики графа семантической сети
. Высота верши-
ны
c
i,j
в ярусно-параллельной форме графа
G
(
m
i
)
называется высотой
понятия
c
i,j
и обозначается как
h
(
c
i,j
)
[12]. Высота понятия зависит от
контекста, в которомона рассматривается, так что
h
(
c
i,j
) =
h
m
(
c
i,j
)
,
h
L
(
c
i,j
)
и
h
T
(
c
i,j
)
— высоты понятия
c
i,j
в контексте модуля
m
i
, би-
блиотеки
L
и учебного курса
T
соответственно.
Высота ярусно-параллельной формы графа
G
(
m
i
)
называется вы-
сотой модуля
m
i
и обозначается
h
(
G
(
m
i
)) =
h
(
m
i
)
. По аналогии опре-
деляются высоты библиотеки
h
(
G
(
L
)) =
h
(
L
)
,
h
(G(
L
)) = h(
L
)
и
высоты учебного курса
h
(
G
(
T
)) =
h
(
T
)
,
h
(G(
T
)) = h(
T
)
.
Заметим, что при построении ярусно-параллельной формы графа,
имеющего контуры, приходится разрывать эти контуры. Обсуждение
правил выбора разрываемых дуг приведено в работе [13].
В качестве метрики графа в работе используется также диаметр
d
графа [14]. Диаметр графа
G
(
m
i
)
обозначается
d
(
G
(
m
i
)) =
d
(
m
i
)
.
Аналогично диаметры понятийных графов библиотеки
L
и учебного
курса
T
обозначаются
d
(
G
(
L
)) =
d
(
L
)
,
d
(
G
(
T
)) =
d
(
T
)
, а диаметры
графов информационных связей модулей библиотеки
L
и курса
T
—
d
(G(
L
)) = d(
L
)
,
d
(G(
T
)) = d(
T
)
соответственно. Подчеркнем, что
при вычислении диаметров указанных графов их следует рассматри-
вать как неориентированные.
Еще одной графовой метрикой, используемой в настоящей работе,
является реберная плотность графа [14]
b
(
G
) =
2
α
β
(
β
−
1)
,
54 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 1
