7 / 17
А.В. Жирнов, С.Н. Тимаков
104
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 4
При такой записи получаем линейную зависимость функции искомых па-
раметров, что желательно для унимодальности функционала [4] используемого
в дальнейшем в методе градиентного спуска.
Описание адаптивного наблюдателя.
Адаптивный наблюдатель [2, 5, 6]
представляет собой настраиваемую модель объекта управления. Он предназначен
для оценки вектора состояния управляемого объекта и одновременной идентифи-
кации его параметров. Оцениваемыми компонентами вектора состояния являют-
ся компоненты абсолютной угловой скорости аппарата как твердого тела, а также
компоненты вектора состояния, описывающие динамику доминирующей гармо-
ники упругих колебаний конструкции. Идентифицируемыми параметрами явля-
ются частота доминирующего тона упругих колебаний конструкции объекта
управления, а также коэффициенты влияния, которые характеризуют распределе-
ние приращения момента импульса между движением объекта управления как
абсолютно твердого тела и его упругими колебаниями. Идентификация осуществ-
ляется итерационным методом градиентного спуска [7]. Функция штрафа берется
в виде положительно определенной квадратичной формы от невязок. Кроме не-
вязки, на вход модели каждой моды движения и на вход каждого блока настройки
модели подается сигнал от исполнительных органов. Эти сигналы являются моде-
лями реальных управляющих воздействий исполнительных органов на объект
управления. Невязка — это ошибка ε (
n
), которая используется для оценки векто-
ра состояния и адаптивной коррекции бортовой модели, на
n
-м такте формирует-
ся по принципу отрицательной обратной связи как разность между измеренной
угловой скоростью
ɷ
изм
и суммой выходных переменных бортовой модели
изм
( )
( )
( ) ( ) ,
n
n n n
где
( )
n
— оценка угловой скорости как твердого тела без коррекции;
( )
n
—
оценка скорости доминирующего тона упругих колебаний конструкции в месте
установки ДУС без коррекции.
Поскольку при одновременной идентификации собственной частоты и ко-
эффициента влияния система является ненаблюдаемой, то в настоящей работе
предлагается разделять процесс идентификации во времени в зависимости от
работы исполнительного органа. В то время, когда исполнительные органы не
активны, идентифицируется собственная частота, а во время импульсного
включения или выключения исполнительного органа идентифицируется коэф-
фициент влияния (рис. 3).
Уравнения наблюдателя выглядят следующим образом:
( 1) ( );
n
n
3
( 1) ( ) ( )
( 1)
( );
n A n n B n W n
1
( 1) ( 1)
( 1);
n
n W n
(7)
2
( 1) ( 1)
( 1);
n
n W n