6 / 17
Алгоритм диагностики отказов двигателей ориентацииМКС…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 4
103
1
( 1)
( )
0
cos( )
sin( )
,
( 1)
( )
( ) ( )
sin( ) cos( )
i
i
i
i
i
h
i
i
i
i
i
i
x n
x n
h
h
e
y n
y n f n n
h
h
(4)
а на
n
-м такте его можно представить как
1
( )
( 1)
0
cos( )
sin( )
.
( )
( 1)
( 1) ( 1)
sin( ) cos( )
i
i
i
i
h
i
i
i
i
i
i
i
x n
x n
h
h
e
y n
y n
f n n
h
h
(5)
Здесь для краткости запишем
1
( )
( ),
( )
( ),
( ) .
k
i j
j
i j
j
j
f n
n
n
f r F
r M
Исклю-
чая переменные
( )
i
x n
и
( 1)
i
x n
из уравнений (4) и (5), окончательно получаем
( 1)
( )
( 1) ( ) ( )
( 1) ( 1),
2
i
i
i i
i i
A
y n A y n B y n f n n f n n
(6)
где
2
2 cos( );
.
i
i
h
h
i
i
i
A e
h B e
Подставляя выражение (6) в уравнение (3) для ДУС, получаем (для одного
канала управления)
изм
1
( 1) ( 1)
( 1);
n
i
i
n
n
n
здесь
ДУС
( ) (
) ( )
i
i
i
n
y n
r
или
1
( 1)
( )
( 1)
, ( ) ,
k
i
i i
i i
ij
j
j
n A n B n
n
k v
где
,
ДУС ,
,
ДУС ,
,
ДУС ,
,
ДУС ,
,
ДУС ,
,
ДУС ,
(
) ( )
(
) ( )
(
) ( )
(
)
( )
(
)
( )
(
) ( )
x ij
i
x i j
y ij
i
y i j
z ij
i
z i j
ij
x ij
i
x i j
y ij
i
y i j
z ij
i
z i j
k
f
k
f
k
f
r
r
r
r
r
r
k
r
r
r
r
r
r
— вектор коэффициентов влияния
j
-го исполнительного органа на
i
-й тон;
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
( ) ( )
( 1) ( 1)
2
( ) ( )
( 1) ( 1)
2
( ) ( )
( 1) ( 1)
2
( )
( ) ( )
( 1) ( 1)
2
( ) ( )
( 1) ( 1)
2
( ) ( )
(
2
i
x j
j
x j
j
i
y j
j
y j
j
i
z j
j
z j
j
j
i
x j
j
x j
j
i
y j
j
y j
j
i
z j
j
z j
A
F n n F n
n
A
F n n F n
n
A
F n n F n
n
n
A
M n n M n
n
A
M n n M n
n
A
M n n M n
v
1) ( 1)
j
n
— вектор воздействий на упругую составляющую движения КА со стороны
j
-го
исполнительного органа.