7 / 14
Ограничение на конечное состояние.
Предположим, что конеч-
ное состояние относится к последнему состоянию во временн ´ой обла-
сти планирования, т.е.
s
k
+
T
|
k
. В конечном состоянии временн´ой обла-
сти планирования управляемая величина и изменение управляемой
величины равны нулю.
В модель прогноза управления добавляется набор ограничений на
конечные состояния, т.е.
s
k
+
T
|
k
∈
S
k
+
T
|
k
, чтобы гарантировать условие
устойчивости системы, которое играет важную роль.
Ограничение на конечное состояние имеет вид
S
k
+
T
|
k
= s
k
+
T
|
k
: u
k
+
T
|
k
= 0
3
×
1
,
Δu
k
+
T
|
k
= 0
3
×
1
.
(12)
Сглаживание траектории полета.
В уравнении динамики движе-
ния БПЛА рассматривается в виде материальной точки. В реальном
полете конечные размеры БПЛА необходимо учитывать для того, что-
бы успешно уклониться от столкновения с препятствием. В указанных
ограничениях для обхода препятствий (7) в левую часть первых пяти
соотношений необходимо добавить величину
d
в каждом направлении
(где
d
— максимальный характерный размер БПЛА).
Запланированный маршрут полета представляет собой набор дис-
кретных точек, поэтому можно рассмотреть две ситуации: с углом
среза или с препятствием на пути перехода [1]. В данных ситуациях
БПЛА сталкивается с препятствием. Поэтому, чтобы избежать столк-
новения, например, в ситуации с углом среза, в каждом направлении
(кроме нисходящего направления оси
z
) размер препятствия должен
быть увеличен на значение
v
max
Δ
t
2
√
2
.
Для того чтобы избежать столкновения в ситуации с препятстви-
ем на пути перехода, необходимо добавить соответствующее число
линейно-интерполяционных узлов. В этом случае переменная
p
k
в
уравнениях, описывающих ограничения при обходе препятствий (11),
заменяется выражением
p
k
−
1
+
l
L
p
k
−
p
k
−
1
, l
= 1
, L,
(13)
где
L
— число точек интерполяции между двумя соседними точками
маршрута полета.
Когда между соседними участками траектории полета существует
определенный угол
θ
, как показано на рис. 1, то в это время БПЛА, дви-
жущийся по траектории, обязательно поворачивается. Поэтому в этом
случае невозможно поддерживать режим его прямолинейного полета.
Алгоритм последовательного соединения радиусных сегментов траек-
тории связан с обработкой сглаживанием для всех участков полета.
Кроме того, должно быть гарантировано касание между радиусным
сегментом и двумя соседними сегментами пути так, чтобы обеспе-
чивать гладкость траектории полета. Причем точка касания должна
расположиться на соседнем сегменте пути, как показано на рис. 1.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2 59