Previous Page  6 / 14 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 6 / 14 Next Page
Page Background

+

T

1

X

i

=0

b

u

k

+

i

|

k

1

+

T

1

X

i

=1

c

Δu

k

+

i

|

k

1

+

d

s

k

+

T

|

k

s

F

1

;

(8)

s

k

+0

|

k

= ˆs

k

|

k

1

;

(9)

Δu

k

+

i

+1

|

k

= u

k

+

i

+1

|

k

u

k

+

i

|

k

,

i

= 0

, T

2;

s

k

+

i

+1

|

k

= As

k

+

i

|

k

Bs

k

+

i

1

|

k

+ CΔu

k

+

i

|

k

, i

= 1

, T

1;

(10)

 

s

k

+

i

|

k

S

,

i

= 0

, T

;

u

k

+

i

|

k

U,

i

= 0

, T

1;

Δu

k

+

i

|

k

Δ

U, i

= 1

, T

1;

p

k

+

i

|

k

/

O

k

,

i

= 1

, T

;

s

k

+

T

|

k

S

k

+

T

|

k

,

(11)

где

T

— длительность интервала времени для прогноза и управления;

a

,

b

,

c

и

d

— неотрицательные весовые коэффициенты.

Целевая функция (8) требует, чтобы БПЛА как можно скорее до-

летал до целевой точки

s

F

с учетом требования располагаемого упра-

вления

u

, приращения управления

Δ

u

и конечного состояния

s

F

. В це-

левой функции параметры

a

,

b

,

c

,

d

и

e

являются неотрицательными

весовыми коэффициентами: первое и второе слагаемые учитывают

влияние факта неприбытия в заданную точку и затраты топлива; тре-

тье слагаемое учитывает влияние изменения ускорения, обеспечиваю-

щего устойчивый полет, причем в процессе движения динамические

свойства БПЛА не подвержены радикальным изменениям; четвертое

слагаемое учитывает влияние конечного состояния.

Первые три формулы (11) являются ограничениями на динамиче-

ские свойства БПЛА (10). В системе уравнений (11) первое уравнение

описывает ограничение на состояние БПЛА, которое определяется по

формуле (4) и первому уравнению из систем (3) и (5). Второе урав-

нение определяет ограничение на управление, которое вычисляется

по второму уравнению (3) и (5). Третье уравнение учитывает огра-

ничение на изменение ускорения, которое определяется по третье-

му уравнению (3) и (5). Четвертое уравнение описывает ограничение

при обходе препятствий, которое определяется по формуле (7). Пятое

уравнение задает ограничение на конечные состояния, которые будут

подробно описаны далее.

С учетом задержки вычислений по времени в момент времени

k

1

необходимо вычислить маршрут полета для момента времени

k

. Урав-

нение (9) является начальным условием для формул (10).

В целевой функции (8) символ

k∙k

1

обозначает максимум нормы,

которая является нелинейной. Однако с помощью дополнительной пе-

ременной ее можно преобразовать в линейную форму, как описано в

работе [4].

58 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2