6 / 12
ном шуме с жесткой обратной связью по обновляемой последователь-
ности, имеет вид
ˆ
x
k
= Φˆ
x
k
−
1
+
K
k
v
k
;
v
k
=
z
k
−
H
Φˆ
x
k
−
1
;
P
k/k
−
1
= Φ
P
k
−
1
Φ
T
+
K
k
v
k
v
T
k
K
T
k
;
K
k
=
P
k/k
−
1
H
T
HP
k/k
−
1
H
T
+
R
−
1
;
P
k
= (
I
−
K
k
H
)
P
k/k
−
1
.
(6)
Здесь
R = M[
v
k
v
T
k
]
.
Этот адаптивный алгоритм отличается от фильтра Калмана видом
уравнения для определения априорной ковариационной матрицы оши-
бок оценивания.
Адаптивный алгоритм оценивания, способный функционировать
при отсутствии априорной информации о статистических характери-
стиках входного и измерительного шумов, отличается от алгоритма (6)
способом вычисления матрицы усиления:
K
k
=
(
P
k/k
−
1
H
T
k
(
M
[
v
k
v
T
k
])
−
1
,
P
k/k
−
1
H
T
k
H
k
P
k/k
−
1
H
T
k
−
1
при
diag
M
[
v
k
v
T
k
]
>
diag
H
k
P
k/k
−
1
H
T
k
;
diag
M
[
v
k
v
T
k
]
≤
diag
H
k
P
k/k
−
1
H
T
k
.
(7)
Из результатов моделирования можно сделать вывод о том, что
приведенные адаптивные алгоритмы достаточно эффективно работа-
ют при отсутствии достоверной априорной информации о входном
шуме, а также в условиях недостоверной информации о входном и
измерительном шумах.
Для осуществления высокоточной коррекции навигационной ин-
формации целесообразно использовать более точное описание по-
грешностей ИНС, а именно нелинейную модель, и, следовательно,
НФК. В практических приложениях, как правило, априорные нели-
нейные модели погрешностей ИНС неадекватны реальным процессам
и применять их не представляется возможным, поэтому реализация
НФК для коррекции ИНС затруднительна [7].
Наиболее полно учесть все особенности характера изменения по-
грешностей ИНС и, что особенно важно, конкретной ИНС в условиях
каждого конкретного полета можно посредством построения нелиней-
ной модели с помощью одного из эволюционных алгоритмов, напри-
мер, ГА [8]. На рис. 3 приведена схема коррекции ИНС с использова-
нием нелинейного фильтра Калмана и ГА.
В условиях неустойчивой работы GPS используется другая схема
коррекции ИНС с использованием эволюционных алгоритмов, которая
представлена на рис. 4.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2 33