6 / 18
Шаг 6. Если статус проверки “удачный”, то перейти к шагу 7, если
нет — к шагу 8.
Шаг 7. Если
ω
([Υ
l
])
< ζ
, то найти
P =
INV
(
f,
[s]
,
[Υ
l
]
, ε
)
и
перейти к шагу 9. В противном случае принять интервал
[Υ]
равным
[Υ
l
]
и перейти к шагу 4.
Шаг 8. Положить интервал
[Υ]
равным
[Υ
u
]
. Если
ω
([Υ])
< ζ
, то
найти
P =
INV
(
f,
[s]
,
[Υ]
, ε
)
и перейти к шагу 9. В противном случае
— перейти к шагу 4.
Шаг 9. Выбор параллелотопа.
Шаг 9.1. Принять
i
= 1
, множество
P
ε
= P =
{
[p]
i
}
.
Шаг 9.2. Если
ω
([p]
i
)
≤
ε
, где
[p]
i
∈
P
ε
, то перейти к шагу 9.4,
иначе — к шагу 9.3.
Шаг 9.3. Добавить в множество
P
ε
параллелотопы
[
p
1
]
i
×
. . .
×
×
h
mid
([
p
k
]
i
) ; [
p
k
]
i
i
×
. . .
×
[
p
n
]
i
и
[
p
1
]
i
×
. . .
×
h
[
p
k
]
i
;
mid
([
p
k
]
i
)
i
×
. . .
×
×
[
p
n
]
i
, где
k
— номер компоненты параллелотопа
[p]
i
с наибольшей
шириной, удалить
[p]
i
из множества
P
ε
.
Шаг 9.4. Увеличить
i
на единицу. Если
i
≤ |
P
ε
|
, где
| ∙ |
— мощность
множества, то перейти к шагу 9.2. В противном случае перейти к
шагу 9.5.
Шаг 9.5. Для каждого
[p]
i
∈
P
ε
найти
[
f
] ([p]
i
)
и выбрать
[p]
∗
=
= Arg min
[
p
]
i
∈
P
ε
[
f
] ([p]
i
)
.
Алгоритмы реализации операторов проверки.
На вход всех опе-
раторов проверки подается множество параллелотопов
X =
{
[x]
i
}
,
проверяемый интервал
[
l
]
и параметр ширины
w
.
Алгоритм FT-оператора
. Последовательность выполнения указан-
ного алгоритма приведена ниже.
Шаг 1. Принять
i
= 1
.
Шаг 2. Выполнить следующие действия:
1) если
[
f
] ([x]
i
)
∩
[
l
] =
∅
, то продолжить работу;
2) если
[
f
] ([x]
i
)
⊆
[
l
]
, или
[
f
] ([x]
i
)
∩
[
l
]
6
=
∅
,
ω
([x]
i
)
< w
, то
проверка завершена “удачно”;
3) в случае невыполнения действий 1 и 2 найти параллелотопы
[x]
0
= [
x
1
]
i
×
. . .
×
h
mid
([
x
k
]
i
) ; [
x
k
]
i
i
×
. . .
×
[
x
n
]
i
и
[x]
00
= [
x
1
]
i
×
×
. . .
×
h
[
x
k
]
i
;
mid
([
x
k
]
i
)
i
×
. . .
×
[
x
n
]
i
, где
k
— номер компоненты
параллелотопа
[
x
]
i
с наибольшей шириной, и добавить их в множе-
ство
X
.
Шаг 3. Если
i <
|
X
|
, то увеличить значение
i
на единицу и перейти
к шагу 2, а если
i
=
|
X
|
, то проверка завершена “неудачно”.
Алгоритм FTR-оператора
. Последовательность выполнения ука-
занного алгоритма приведена ниже.
Шаг 1. Принять
i
= 1
. Задать множество
˜X = X =
{
[x]
i
}
.
38 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 1