5 / 18
Рис. 1. Схема обобщенного инверсного интервального алгоритма
— проверку до первого подходящего элемента, множество
X
заме-
няется множеством, выработанным инвертором First True with
Renewal operator (FTR-operator).
2.
Оператор сжатия
, на вход которого подается параллелотоп
[s]
,
задающий область поиска. Результат его работы — сжатие оценки пря-
мого образа функции на области поиска. В алгоритме предлагается
применять:
— сжатие на основе разбиения области поиска, которое реализу-
ется путем представления каждой компоненты параллелотопа,
описывающего область поиска, в виде объединения непересека-
ющихся интервалов Search Area Split operator (SAS-operator);
— сжатие на основе значений функций в случайно сгенерирован-
ных точках, которые являются интервальными векторами нуле-
вой ширины Random Point Sample operator (RPS-operator).
Алгоритм обобщенного инверсного интервального метода
.
По-
следовательность выполнения указанного алгоритма приведена ниже.
Шаг 1. Задать область поиска
[s]
; параметр точности, характеризу-
ющий размер параллелотопа в множестве
P
, которое будет вырабаты-
ваться инвертором
ε >
0
; параметр точности для остановки алгоритма
ζ >
0
. Выбрать оператор сжатия SAS с параметрами
w
и
A
или RPS с
параметром
A
, а также оператор проверки FT или FTR с параметром
w
. Задать множество
X =
{
[s]
}
.
Шаг 2. С помощью функции включения
[
f
]
найти оценку прямого
образа
[Υ]
функции
f
на области поиска
[s]
.
Шаг 3. Заменить полученную оценку
[Υ]
интервалом
h
˜Υ
i
, опреде-
ленным с помощью выбранного оператора сжатия.
Шаг 4. С помощью операции бисекции разделить интервал
[Υ] =
= [
y
l
;
y
u
]
на два интервала
[Υ
l
] =
y
l
;
y
l
+
y
u
2
и
[Υ
u
] =
y
l
+
y
u
2
;
y
u
.
Шаг 5. Проверить интервал
[Υ
l
]
выбранным оператором проверки.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 1 37