Применение обобщенного инверсного интервального метода глобальной условной оптимизации в задаче поиска оптимального программного управления

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ

ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

DOI: 10.18698/0236-3933-2016-1-33-50

УДК 519.85:517.977.58

ПРИМЕНЕНИЕ ОБОБЩЕННОГО ИНВЕРСНОГО ИНТЕРВАЛЬНОГО

МЕТОДА ГЛОБАЛЬНОЙ УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ В ЗАДАЧЕ

ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ

А.В. Пантелеев

В.Н. Пановский

Московский авиационный институт (национальный исследовательский

университет), Москва, Российская Федерация

e-mail:

avpanteleev@inbox.ru

;

panovskiy.v@yandex.ru

Разработано алгоритмическое и программное обеспечение обобщенного ин-

версного интервального метода глобальной условной оптимизации, а также

метод его применения для решения задачи нахождения оптимального про-

граммного управления нелинейными детерминированными непрерывными дина-

мическими системами. Разработана обобщенная модульная схема алгоритма

(имеющая два заменяемых модуля проверки и сжатия), использующего опе-

рацию инвертор. Приведены доказательства теорем о сходимости метода,

решения прикладных задач управления химическим процессом и преследования

маневрирующей цели перехватчиком.

Ключевые слова

интервальные методы, глобальная условная оптимизация,

оптимальное управление.

APPLICATION OF THE GENERALIZED INVERSE INTERVAL METHOD

OF GLOBAL CONSTRAINED OPTIMIZATION FOR OPTIMAL PROGRAM

CONTROL PROBLEM

A.V. Panteleev

V.N. Panovskiy

Moscow Aviation Institute (National Research University),

Moscow, Russian Federation

e-mail:

avpanteleev@inbox.ru

;

panovskiy.v@yandex.ru

The algorithmic and program software for the generalized inverse interval method

of global constrained optimization as well as its application technique are developed

for searching of the optimal program control of nonlinear deterministic continuous

dynamical systems. The generalized module algorithm scheme (with two changeable

check and compressibility modules) using the inverter operation was developed.

The convergence theorems proofs, solutions of applied control problems (chemical

process control and pursuit of a maneuvering target by an interceptor) are given.

Keywords

interval methods, global constrained minimization, optimal control.

Введение.

В современной математике достаточно большое внима-

ние уделяется решению задач глобальной оптимизации [1–3], возника-

ющих в процессе проектирования конструкций самолетов, вертолетов,

космических аппаратов, когда появляется необходимость оптимизации

ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 1 33