Оценки диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями

1 / 15

ЭЛЕКТРОФИЗИКА, ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ
УСТАНОВКИ
УДК 530.1
ОЦЕНКИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ КОМПОЗИТА
С ДИСПЕРСНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ
В.С. Зарубин , Г.Н. Кувыркин, И.Ю. Савельева
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
Проведено последовательное построение оценок диэлектрической проницаемо-
сти композита с дисперсными включениями, начиная с использования вариаци-
онной формулировки задачи электростатики для изотропной сплошной среды и
завершая применением теории смесей. Вариационный подход позволил постро-
ить двусторонние оценки истинного значения диэлектрической проницаемости
композита и определить наибольшую возможную погрешность значения, соот-
ветствующего полусумме полученных оценок. Использование математической
модели представительного элемента структуры композита привело к расчет-
ной зависимости с точностью до обозначений, совпадающей с некоторыми
известными формулами для расчета магнитной проницаемости и теплопро-
водности неоднородных тел, что можно рассматривать как косвенное под-
тверждение адекватности этой модели. Представленные оценки позволяют
прогнозировать эффективные значения диэлектрической проницаемости не-
однородных материалов, в том числе композитов с заданными электрически-
ми свойствами матрицы и дисперсных включений, в качестве которых могут
быть использованы и наноструктурные элементы.
Ключевые слова: композит, дисперсные включения, диэлектрическая проница-
емость.
EVALUATION OF DIELECTRIC PERMITTIVITY OF COMPOSITE WITH
DISPERSED INCLUSIONS
V.S. Zarubin , G.N. Kuvyrkin, Savel’eva
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
The article discusses the sequential estimation of dielectric permittivity of a composite
with dispersed inclusions. The estimation process starts with using the variational
formulation of the electrostatics problem for isotropic continuous medium and it
finishes by applying the theory of blenders. The variational approach allows both
performing two-sided estimates of the true value of dielectric permittivity for a
composite and finding the maximum possible error of the value, which corresponds
to the half-sum of the calculated estimates. The proposed mathematical model of
the representative element of the composite structure causes the computational
correspondence, which coincides with the formulae for magnetic permittivity and
thermal conductivity of heterogeneous bodies, to an accuracy of notations. This
fact can be considered as an explicit confirmation of the model adequacy. The
presented estimates allow predicting effective values of the dielectric permittivity
of heterogeneous materials including the composites with tailored matrix electric
properties and dispersed inclusions, which can be used as nanostructure elements.
50 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 3