9 / 12
Для указанных числовых значений объект управления имеет следу-
ющие полюса:
{
0
,
1216
±
0
,
7619
i
;
−
1
,
1066
±
1
,
8845
i
}
. Рассматриваемая
числовая модель представляет собой неустойчивый процесс.
Пусть задачей синтеза является формирование алгоритмов функ-
ционирования системы управления, которая осуществит перемеще-
ние полюсов для модели из точек множества
{
0
,
1216
±
0
,
7619
i
;
−
1
,
1066
±
1
,
8845
i
}
в точки множества
{−
1
,
00
±
0
,
2
i
;
−
2
,
8
±
0
,
8
i
}
(36)
с помощью аналитически синтезированного закона управления.
Для желаемого множества полюсов (36) выражения (19) можно
записать в виде
Φ
0
=
−
1
,
00
−
0
,
2
i
0
0
−
2
,
8
−
0
,
8
i
,
Φ
1
=
−
1
,
00 + 0
,
2
i
0
0
−
2
,
8 + 0
,
8
i
.
Тогда по (4)–(13) и матрице (35) получаем
K =
k
11
k
12
k
13
k
14
k
21
k
22
k
23
k
24
=
=
10001 24930 56960 10882
−
0
,
0017
−
0
,
5333
−
0
,
5680
−
0
,
5973
.
При этом матрица собственной динамики в замкнутом контуре “ЛА–
система управления” принимает вид
A
−
BK =
−
1
,
4387
−
3
,
3114
−
8
,
1372
−
11
,
6746
0
,
0702
−
0
,
5613 0
,
0625 0
,
6857
0
0
−
5
,
600
−
8
,
4800
0
0
1
0
.
Для начальных значений вектора состояния ЛА в системе единиц
СИ
4
V
4
θ
4
ω
z
4
υ
т
= 20
,
00 0
,
0464 0
,
0080 0
,
189
т
на
рис. 1 приведены графики переходных процессов по компонентам век-
тора состояния; на рис. 2 приведены значения управляющих воздей-
ствий.
Заключение.
Для линеаризованной модели четвертого порядка
продольного движения летательного аппарата получены аналитиче-
ские выражения законов управления стабилизацией, основанные на
оригинальной декомпозиции модели объекта управления и разрабо-
танного на ее основе метода модального управления МIМО-системой.
Приведены результаты численного моделирования управления про-
дольным движением летательного аппарата с использованием анали-
тических законов управления. Следует отметить, что с использованием
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 2 11