новременно с улучшением своего показателя он будет угрожать
j
-му
игроку по его показателю, ухудшая его по сравнению с исходным
решением. Аналогично могут быть построены множества несимме-
тричных
˜
A
i
- и симметричных
˜
A
-равновесий.
Области сильных УКУ-решений на основе индивидуальных силь-
ных контругроз
(
ˉ
A
j
i
-равновесие). Данный вид равновесий представля-
ет собой дальнейшее усиление характера получаемых слабых УКУ-
решений путем дополнительных ограничений на получение множеств
несимметричных
A
j
i
-равновесий.
Более сильное равновесие на общем множестве можно получить
следующим образом: при построении множеств
A
j
i
-равновесий при
контругрозе
j
-го игрока на нейтрализацию угрозы
i
-го игрока предла-
гается учитывать тот факт, что все остальные игроки будут нейтраль-
но себя вести, не участвуя в дальнейшем изменении формируемой
j
-м
игроком контругрозы с собственных позиций эффективности.
Определение 11
. Точка
q
является сильным УКУ-решением
i
-го
игрока относительно
j
-го игрока с наличием сильной угрозы (
ˉ
A
j
i
-рав-
новесие), если для нее выполняются следующие условия (аналогично
второму условию (13б)):
J
k
q
k
q
i
,
q
j
6
J
k
q
k
q
i
,
q
j
, k
= 1
, n, k
6
=
{
i, j
}
.
(17a)
Условия, накладываемые на показатели всех остальных игроков,
не участвующих в противодействии
i
-го и
j
-го игроков, могут быть
усилены путем рассмотрения их неухудшения относительно исходной
точки предполагаемого
ˉ
A
j
i
-равновесия
q
k
q
i
,
q
j
:
J
k
q
k
q
i
,
q
j
6
J
k
q
k
q
i
,
q
j
, k
= 1
, n, k
6
=
{
i, j
}
.
(17б)
Получение множества несимметричных
ˉ
A
i
-равновесий и множе-
ства симметричного
ˉ
A
-равновесия происходит аналогично формулам
(14) и (15).
Полное УКУ-равновесие.
Полное УКУ-равновесие можно также
трактовать с точки зрения конфликтных
A
i
-равновесий.
Определение 12
. Точка
q
является полным УКУ-решением коали-
ции
K
относительно контркоалиции
N
\
K
(
ˉ
A
п
i
-равновесие), если для
нее выполняются следующие условия:
J
K
q
K
,
q
N
\
K
< J
K
q
K
,
q
N
\
K
;
(18a)
J
K
q
K
,
q
N
\
K
>
J
K
q
K
,
q
N
\
K
;
J
N
\
K
q
K
,
q
N
\
K
< J
N
\
K
q
K
,
q
N
\
K
.
(18б)
Фактически при разбиении множества игроков на две подгруп-
пы — коалицию
K
и контркоалицию
N
\
K
— сначала решается за-
дача построения показателей
J
K
и
J
N
\
K
для полученного разбиения,
62 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 3
