а затем задача нахождения множества УКУ-решений по Вайсборду–
Жуковскому [1] для случая двух игроков-коалиций. Полученное мно-
жество можно трактовать как область несимметричных коалицион-
ных УКУ-решений. Данные множества могут быть получены для все-
возможных попарных разбиений игроков на коалицию и контркоали-
цию (число таких разбиений —
n
K
). В результате на их основе мо-
жет быть построено множество симметричных коалиционных полных
УКУ-решений —
A
п
-равновесие, определяемое по формуле
A
п
=
n
K
\
i
=1
A
п
i
, K
= 1
,
2
, n , . . . ,
{
1
, . . . , l
−
1
}
, l, . . . , n , . . .
. . . ,
{
n
}
,
1
, n
−
1
.
(19)
Множество решений, полученное на основе коалиционных объ-
единений игроков, носит более узкий смысл и в общем случае может
быть и пустым множеством. В этом смысле множества, полученные
на пересечении объединений множеств слабого УКУ (14) при рассмо-
трении индивидуальных контругроз, гарантированно будут содержать
определенное конечное число решений. Как вариант, можно рассмо-
треть разбиение множества игроков, когда коалиция
K
всегда состоит
только из одного игрока (число множеств
A
п
K
при этом будет
n
K
=
n
),
что позволяет провести определенную аналогию с множествами бес-
коалиционных УКУ-решений.
Рассмотренные модифицированные стабильно-эффективные ком-
промиссы, дополненные алгоритмами условно-гарантированных ре-
шений на несимметричных областях, реализованы и успешно внедре-
ны в состав программной системы многокритериальной оптимизации
многообъектных динамических систем “МОМДИС” (основы которой
изложены в [4]), что позволило значительно повысить точность и бы-
стродействие алгоритмов получения конфликтно-оптимальных реше-
ний на этапе прогноза динамики конфликта для задач со сложным
динамическим описанием.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. В о р о н о в Е. М. Методы оптимизации управления многообъектными много-
критериальными системами на основе стабильно-эффективных компромиссов.
– М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 576 с.
2. С м о л ь я к о в Э. Р. Теория конфликтных равновесий. – М.: Едиториал УРСС,
2005. – 304 с.
3. В о р о н о в Е. М., Р е п к и н А. Л., С е р о в В. А. Компромиссы приня-
тия решений в интеллектуальных системах на основе активных равновесий
// Интеллектуальные системы. Труды VI Междунар. симп. – Саратов, 2004. –
С. 260–263.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 3 63
