Для удобства последующих математических выкладок совместим
начало прямоугольной системы координат с точкой пересечения луча
с оптической осью
,
а ось
˜
z
направим справа налево
(
см
.
рис
. 2).
Как
и ранее
,
все обозначения
,
относящиеся к первой поверхности
,
будем
отмечать индексом
“1”,
а относящиеся ко второй
—
индексом
“2”.
Радиусы кривизны вершин зеркал определяются выражениями
r
1
=
2
d
f
0
−
S
0
F
f
0
,
r
2
=
2
dS
0
F
d
+
f
0
−
S
0
F
.
(
35
)
При этом плоскость изображения находится на расстоянии
C
от вер
-
шины первого зеркала
:
C
=
d
+
S
0
F
.
(36)
Для рассматриваемых систем
,
как правило
,
входной зрачок системы
совпадает с оправой первого зеркала
.
Тогда расстояние между выход
-
ным зрачком и вершиной второго зеркала определяется выражением
t
0
0
=
S
0
F
d
d
+
f
0
.
(37)
Подставив выражения
(9)
в условие
(8),
получим
³
(˜
z
1
−
˜
z
2
)
2
+ (
y
1
−
y
2
)
2
´
1
/
2
+ (˜
z
2
2
+
y
2
2
)
1
/
2
=
−
2
d
+ ˜
z
1
.
(38)
Из геометрических соображений для двухзеркальной системы за
-
пишем
y
2
= ˜
z
2
tg
σ
0
.
(39)
Введем вспомогательный параметр
t
= tg
σ
0
2
.
(40)
Тогда с учетом формулы
(40)
выражения
(6)
и
(39)
примут вид
y
1
=
γ
2
t
1 +
t
2
,
(41)
y
2
= ˜
z
2
2
t
1
−
t
2
.
(42)
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
3 37
