Подставляя в выражение
(19)
значение
y
1
из формулы
(14)
и учиты
-
вая
,
что левая часть выражения
(19)
представляет собой тангенс поло
-
винного угла
,
получаем
tg
µ
ξ
+
σ
1
−
σ
0
2
¶
=
=
˜
z
1
sin(
σ
1
−
σ
0
) + (
S
0
0
−
S
1
+
d
+ ∆
S
0
) sin
σ
0
cos
σ
1
˜
z
1
(cos(
σ
0
−
σ
1
)
−
1)
−
(
S
0
0
−
S
1
+
d
+ ∆
S
0
)(cos
σ
0
−
1) cos
σ
1
.
(
20
)
Введем переменные
γ
1
=
−
tg
σ
1
2
=
−
1
−
cos
σ
1
sin
σ
1
,
γ
2
= tg
σ
0
2
=
1
−
cos
σ
0
sin
σ
0
.
(
21
)
Тогда
tg
σ
1
−
σ
0
2
=
γ
1
+
γ
2
γ
1
−
γ
2
−
1
; sin
σ
0
=
2
γ
2
1 +
γ
2
2
;
sin
σ
1
=
−
2
γ
1
1 +
γ
2
1
; cos
σ
0
=
1
−
γ
2
2
1 +
γ
2
2
;
cos
σ
1
=
1
−
γ
2
1
1 +
γ
2
1
; sin (
σ
1
−
σ
0
) =
−
2 (
γ
1
+
γ
2
) (1
−
γ
1
γ
2
)
(1 +
γ
2
1
) (1 +
γ
2
2
)
.
(
22
)
Подставив выражения
(22)
в формулу
(20),
получим
tg
ξ
=
˜
z
1
(
γ
2
−
γ
1
) (1
−
γ
2
1
)
2
−
((
S
0
0
−
S
1
+ ∆
S
0
)
γ
2
+
dγ
1
) (1 +
γ
2
1
)
((
S
0
0
−
S
1
+ ∆
S
0
)
γ
1
γ
2
+
d
) (1 +
γ
2
1
)
.
(23)
С другой стороны
,
исходя из рис
. 1,
имеем
ξ
=
−
ϕ
−
σ
1
,
(24)
откуда
tg
ξ
= tg (
−
ϕ
−
σ
1
) =
−
tg
ϕ
+ tg
σ
1
1
−
tg
ϕ
tg
σ
1
,
(25)
где
tg
ϕ
=
d
˜
z
1
dy
1
.
34 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
3
