УДК 531.383
АВТОКОЛЕБАНИЯ ГИРОСКОПИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
С СУХИМ ТРЕНИЕМ В ОСЯХ КАРДАНОВА ПОДВЕСА ПРИ УГЛОВОМ
ДВИЖЕНИИ ОСНОВАНИЯ
С.А. Черников
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
Сухое (кулоново) трение — одна из причин возникновения автоколебаний в
гироскопических системах, где потери механической энергии на автоколеба-
ния непрерывно пополняются притоком энергии (из источника, не имеющего
собственных колебательных свойств), который управляется и преобразуется
колебательной системой посредством обратной связи. В отличие от таких
систем, в настоящей работе рассмотрена гиросистема без обратных свя-
зей — трехстепенный гироскоп с сухим (некулоновым) трением в осях карда-
нова подвеса, а источником энергии автоколебаний является угловое движение
основания. При этом характеристика сухого трения в зависимости от отно-
сительной скорости скольжения имеет падающий и возрастающий участки
и представляется суммой трех составляющих, первая из которых – кулоново
трение, вторая — (отрицательная) пропорциональна скорости скольжения, а
третья — пропорциональна кубу скорости скольжения.
На основе метода гармонической линеаризации показано, что в системе,
устойчивой на неподвижном основании, неизбежно возникают автоколебания
при угловом движении основания со скоростью, соответствующей ниспадаю-
щему участку характеристики сухого трения.
Получены условия возникновения, области существования и параметры авто-
колебаний. Результаты исследования подтверждены компьютерным модели-
рованием исходной нелинейной гиросистемы. Установлена механическая анало-
гия трехстепенного гироскопа с сухим (некулоновым) трением в оси карданова
подвеса при угловом движении основания с известной в теории колебаний си-
стемой под названием “осциллятор с сухим трением на бесконечной ленте,
движущейся с постоянной скоростью”.
Ключевые слова
:
автоколебания, гироскоп, сухое (некулоново) трение.
SELF-OSCILLATION OF A GYROSCOPIC SYSTEM
WITH DRY FRICTION IN GIMBAL AXES DURING ANGULAR MOTION
OF THE SUPPORT
S.A. Chernikov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
The dry (Coulomb) friction is one of the causes of self-oscillation arising in
gyroscopic systems, where the mechanical energy loss for self-oscillation is
continuously replenished by the energy inflow (from the source that has no intrinsic
oscillation properties), which is controlled and transformed by the oscillation system
using a feedback. Unlike these systems, a gyro system without feedback is considered
here (a three-degree-of-freedom gyroscope with dry (non-Coulomb) friction in gimbal
axes) while a source of self-oscillation energy is the angular motion of the support.
In this case the dry-friction characteristic depending on the relative speed of sliding
has the falling and rising parts and is presented as a sum of three constituents, the
first of which is the Coulomb friction, the second (negative) one is proportional to
the sliding speed, and the third one is proportional to the cube of the sliding speed.
28 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 2
